北师大版七年级数学上册《5.1认识方程》同步测试题及答案.docx

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北师大版七年级数学上册《5.1认识方程》同步测试题及答案

一、单选题

1．下列各式中，属于方程的是（）

A．6+（﹣2）＝4 B．25x?2 C．7x＞5 D．2

2．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x＝0 B．1x?1=2 C．x+2y＝3 D．x2﹣2

3．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，12x=12，x2﹣2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

5．若关于x的方程kx|k+1|＝0是一元一次方程，则k的值为（）

A．0 B．﹣2 C．1 D．0或﹣2

6．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（）

A．3或1 B．1 C．3 D．0

二、填空题

7．使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解．

8．关于x的方程3xa＝2是一元一次方程，则a＝．

9．写出一个解为x＝﹣2，且未知数的系数为2的一元一次方程．

10．在方程：①3x﹣y＝2；②x+4x=1；③x2=1；④x＝0；⑤x2﹣2x

11．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是．

12．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝．

三、解答题

13．已知2a2x﹣1b2与﹣3a1﹣xb2是同类项，知道x的值吗？（只列出方程）

14．某贺岁电影首映第一天在某电影院共售出1000张票，每张成人票60元，每张儿童票35元，影院共收入票款45500元，问成人票与儿童票各售出多少张？请你设未知数并列出方程．

15．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？

（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；

（2）设共有y本书，根据题意列方程．

16．已知（k2﹣9）y2+（k﹣3）y+2＝0是关于y的一元一次方程

（1）求k与y的值；

（2）求代数式（3y+7+2k）×（9009y2﹣2k+1）的值．

17．（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．

（2）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求9（m+x）（2m﹣x）+m的值．

18．阅读下列材料：

关于x的方程

x3+x＝13+1的解是x＝1；

x3+x＝23+2的解是x＝2；

x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；

以上材料，解答下列问题：

（1）观察上述方程以及解的特征，

请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为．

（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是．

（3）请验证第（2）问猜想的结论，

（4）利用第（2）问的结论，

求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解.