人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷附答案.docx

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人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷附答案

（时间：90分钟总分：120分）

一、单选题（30分每题3分）

1．下列图形中不属于轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有（????）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．把一张正方形白纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，接着将其沿底边上的高折叠后又得到一个更小的等腰直角三角形，在折叠后的这张纸上剪出一个花纹，展开后得到一个图案，该图案的对称轴的条数至少是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．点与关于x轴对称，则a的值为（??????）

A．3 B． C．2 D．

5．“等闲识得东风面，万紫千红总是春．”下列与花元素有关的图案中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，政府计划在三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（????）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高所在直线的交点 D．三条中线的交点

7．“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美．中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（）

??

A． B． C． D．

9．如图所示，将一副三角尺叠放在一起，若，则阴影部分的面积是（???）

A． B． C． D．

10．定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知如图，在中，，．

求证：

证明：如图，延长到点，使，连接．

又，即

（依据I）

，

（依据II）

是等边三角形（依据III）

（依据Ⅳ），

对于四个依据下列说法错误的是（????）

A．依据I：线段的垂直平分线的性质

B．依据Ⅱ：勾股定理

C．依据Ⅲ：有一个角是的等腰三角形是等边三角形

D．依据IV：等边三角形的三条边都相等

二、填空题（20分每题5分）

11．如图，在中，以点B为圆心、适当长度为半径画弧，分别交，于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心、大于的长度为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点E，过点E作交于点D．若，，则的周长为．

??

12．将沿着翻折，使点落到点处，、分别与交于、两点，且．已知，则．

13．如图，图①是四边形纸条，其中分别为上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，若在图②中，，则为．

14．如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的的度数是．

三、解答题（70分）

15．如图，，，点是，的交点，过点作于点．（10分）

(1)求证：；（4分）

(2)若，求的长．（6分）

16．已知：如图，与相交于点O，，．（8分）

求证：．

17．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则是多少度？（8分）

18．如图，在中，，于点，于点，，相交于点，．（10分）

(1)求证：；（4分）

(2)若，求的长．（6分）

19．图1，图2，图3均是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．请只用无刻度的直尺按下列要求在网格中作图，所作图形的顶点均在格点上（保留痕迹，不要求写作法）．（15分）

(1)在图1中以线段为腰作一个等腰锐角三角形；（5分）

(2)在图2中以线段为腰作一个等腰钝角三角形；（5分）

(3)在图3中以线段为边作一个四边形，使其为轴对称图形．（5分）

20．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（19分）

(1)画，使它与关于直线l成轴对称；（5分）

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；（6分）

(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边的距离相等．（8分）

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．A

5．A

6．A

7．C

8．B

9．D

10．B

11．18

12．/126度

13．/140度

14．/102度

15．（1）证明：在与中，

，

，

，

；

（2）解：由（1）知，

，

．

16．证明：∵，

∴，

在和中，

，

∴．

17．解：由折叠的性质可得，

∵，

∴，

∴．

18．解：（1）证明：

在与中

（2）

??

19．（1）解：如图所示，等腰锐角三角形即为所求；

（