人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 第4章 概率与统计 第4章综合训练.docVIP

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第四章综合训练

一、单项选择题

1.若由下表可得出结论:有95%的把握认为X与Y有关,则χ2的值必须()

α=P(χ2≥k)

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.大于等于10.828

B.大于等于3.841

C.小于6.635

D.大于等于2.706

2.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是415,刮风的概率为215,在下雨天里,刮风的概率为

A.8225 B.12 C.1

3.某校有500人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)(σ0),试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(不低于120分)的人数占总人数的15

A.75 B.100 C.150 D.200

4.甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是23,各局比赛是相互独立的,无平局情况,采用5局3胜制,那么乙以3∶

A.827 B.227 C.8

5.某大学有A,B两家餐厅,某同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐,如果第一天去A餐厅,那么第二天去A餐厅的概率是0.4;如果第一天去B餐厅,那么第二天去A餐厅的概率是0.8.该同学第二天去A餐厅用餐的概率是()

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

6.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下,若随机变量η=3ξ+1,则η的均值为()

ξ

0

1

2

P

0.4

2k

k

A.3.2 B.3.4 C.3.6 D.3.8

7.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)为()

A.0 B.1 C.2 D.3

8.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3,且p3p2p10.记该棋手连胜两盘的概率为p,则()

A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关

B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大

C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大

D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大

二、多项选择题

9.下列随机变量中,服从超几何分布的有()

A.抛掷三个质地均匀的骰子,向上面的点数是6的骰子的个数X

B.有一批种子的发芽率为70%,任取10颗种子做发芽试验,试验中发芽的种子的个数X

C.盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球,任取3个球,不是红球的个数X

D.某班级有男生25人、女生20人,选派4名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生的人数X

10.为研究需要,统计了两个变量x,y的数据.情况如下表:

x

x1

x2

x3

…

xn

y

y1

y2

y3

…

yn

其中数据x1,x2,x3,…,xn和数据y1,y2,y3,…,yn的平均数分别为x和y,并且计算相关系数r=-0.8,回归直线方程为y^

A.点(x,y

B.变量x,y负相关

C.当x=x1,则必有y^=y

D.b^

11.设离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

q

0.4

0.1

0.2

0.2

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下列结果正确的是()

A.q=0.1

B.E(X)=2,D(X)=1.4

C.E(X)=2,D(X)=1.8

D.E(Y)=5,D(Y)=7.2

12.甲罐中有5个红球、5个白球,乙罐中有3个红球、7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,再从乙罐中随机取出一球.A1表示事件“从甲罐取出的球是红球”,A2表示事件“从甲罐取出的球是白球”,B表示事件“从乙罐取出的球是红球”.下列结论正确的是()

A.A1,A2为对立事件

B.P(B|A1)=4

C.P(B)=3

D.P(B|A1)+P(B|A2)=1

三、填空题

13.已知随机变量X的分布列为

X

0

1

P

1-p

p

若D(X)=3p4(0p1),则p的值为

14.若某商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

根据上表,利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为y^=b

15.为了检验某种流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:

注射情况

感染情况

总计

感染

未感染

注射

10

40

50

未注射

20

30

50

总计

30

70

100

参照附表,在犯错误的概率不超过的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染该种流感”有关系.?

参考公式:χ2=n

P(χ2≥k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.87