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专题15函数类压轴问题
一、单选题
1．（2023·浙江宁波·校考一模）与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（????）
A．2 B．3 C． D．
【答案】A
【分析】根据题意设，则，即可得到反比例为，再求得的坐标，根据待定系数法求得直线的解析式，将解析式联立，解方程组求得的坐标，然后根据平行线分线段成比例定理即可求得结论．
【详解】∵与交于A、B两点，
∴设，则，
∴，
∴反比例函数解析式为，
由题意得：，，
∴，即，
设直线的解析式为，
把代入得：，
解得：，
∴直线的解析式为，
，解得，，
∴，
过点作轴，过点作轴，则，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
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