2024年新北师大版7年级上册数学课件 5.1 认识方程 (2).pptx

1认识方程第五章一元一次方程七年级上册数学（北师版）

教学目标1.从生活的实际问题出发,通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分。2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义,体会到由算式到方程式是数学的一大进步,从而体会方程思想。重点：初步认识一元一次方程的特征,形成一元一次方程的概念。难点：理解方程的解的概念。

导入新课在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，请你计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？

探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？探究新知方程及一元一次方程的概念1合作探究

（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为。10x+15(45-x)老师人数+学生人数=总人数（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？学生票款+成人票款=总票款10x+15(45-x)=475+=总票款↓学生票价×学生人数↓成人票价×老师人数

问题1：某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表为。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？自主思考长×宽=长方形面积长-宽=25x(x+25)x(x+25)=5850

问题2：甲、乙两地相距22?km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？速度×时间=路程计划时间-实际时间=12实际速度-计划速度=1km/h

归纳总结1.含有未知数的表示量相等的等式称为方程。2.在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。10x+15(45-x)=475x(x+25)=585010x+15(45-x)=475

典例精析例1判断下列各式哪些是方程：

（1）5x+3y-6x=37（）（2）4x-7（）（3）5x≥3（）（4）6x2+x-2=0（）（5）1+2=3（）（6）（）这些方程中，有一元一次方程吗？是不是不是是不是是没有

例2若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为.【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程是关于x的一元一次方程，则m=.2或-21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.典例精析

探究2：填写下表：合作探究3x-62x+1-33053769911121315151817……方程的解2观察表格，当x=1时，3x-6=；当2x+1=11时，x=；当x=时，3x-6=2x+1。-357

思考：你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流。自主思考10x+15(45-x)670665660x