2024年新北师大版7年级上册数学课件 5.2 第1课时 等式的基本性质.pptx

2一元一次方程的解法第五章一元一次方程七年级上册数学（北师版）第1课时等式的基本性质

教学目标1.理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。2.运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。

导入新课我们可以用a=b表示一般的等式。关于等式的两个基本事实：1.等式两边可以交换。如果a=b，那么。2.相等关系可以传递。如果a=b，b=c，那么。a=cb=a其中，等式有。问题：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1。你还记得哪些与等式相关的知识？①②④⑤⑥

探究新知等式的基本性质1探究一观察如图所示的天平，你能发现什么规律？ab＋c－cabcc引入负数后结论还成立吗？m+(-1)3+(-1)m=3(-1)×2=-2→m-13-1(-1)×2+1-2+1(-1)×2+(-3)-2+(-3)====

等式的基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个_______，所得结果仍是等式。请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：如果a＝b，那么_________________.a±c＝b±c代数式知识总结

合作探究探究二如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作。abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3)(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-6)(-2)÷(-6)==

等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个___(或除以同一个不为___的___)，所得结果仍是等式。如果a＝b，那么_____________；如果a＝b(c≠0)，那么________。数数0ac＝bc请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：知识总结

例1已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的基本性质1，可知B、C正确；根据等式的基本性质2，可知D正确；根据等式的基本性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．A易错提醒：判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的基本性质2，两边同时除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立。

利用等式的基本性质解方程2合作探究(1)如图，小明用天平解释了方程5x=3x+4的变形过程，你能明白他的意思吗？你会解方程5x=3x+4吗？

(2)请用等式的基本性质解释方程5x=3x+4的上述变形过程。解：方程两边都减3x，得5x-3x=3x+4-3x，于是2x=4，方程两边都除以2，得x=2。

典例精析解：(1)方程两边都减2，得x＋2－2＝5－2。于是x＝3。(2)方程两边都加5，得3＋5＝x－5＋5。于是8＝x。即x＝8。方程的解，最后结果要写成x=a的形式！例2解方程：(1)x+2=5；(2)3=x-5；

解：(1)方程两边都除以－3，得化简，得x＝－5。(2)方程两边都加2，得化简，得方程两边同时乘－3，得n＝－36。(1)-3x=15；(2)例3解方程：

归纳总结注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算。(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子。(3)除以的数(或式)不能为0。利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式。对于方程x＋a＝b，两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠