吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除12.5因式分解第3课时公式法__两数和差的平方公式课件新版华东师大版.pptxVIP

第12章整数的乘除12.5因式分解第3课时公式法——两数和(差)的平方公式

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

因式分解的步骤

两数和(差)的平方式的特征1.[长春校级期中]下列多项式中，是两数和(差)的平方式的

是(C)A.4a2－4a－1B.a2＋2a＋4D.a2－1C23456789101112131

2.【易错题】[长春南关区期中]若x2＋(m－2)x＋16是某一

个多项式的平方，则m的值是(C)A.10B.－10C.－6或10D.10或－10易错点睛：注意此题要考虑m－2＝±8两种情况，不要

漏解.C23456789101112131

【变式题】已知代数式a2＋(2t－1)ab＋4b2是两数和(差)的

平方式，则实数t的值为?.?23456789101112131

利用两数和(差)的平方公式因式分解3.【知识初练】因为(x＋6)2＝x2＋12x＋36，所以多项式x2

＋12x＋36可以因式分解为?.(x＋6)223456789101112131

4.[长春月考]把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是

(C)A.x(x－4)＋4B.(x－2)(x＋2)C.(x－2)2D.(x＋2)2C23456789101112131

5.【原创题】若多项式ax2－cx＋b因式分解的结果为(3x

－10)2，则a＋b＋c的值是(D)A.9B.60C.160D.169D23456789101112131

6.【教材改编题】[中考·张家界]因式分解：x2y＋2xy＋y

＝?.y(x＋1)223456789101112131

7.分解因式：(1)a2＋14a＋49；解：原式＝(a＋7)2.(2)x2－12xy＋36y2；解：原式＝(x－6y)2.(3)－x2＋4x－4；解：原式＝－(x2－4x＋4)＝－(x－2)2.(4)3x2＋6xy＋3y2.解：原式＝3(x2＋2xy＋y2)＝3(x＋y)2.23456789101112131

8.若m＋n＝3，则2m2＋4mn＋2n2－6的值为(A)A.12B.6C.3D.0A23456789101112131

??z(y－5)223456789101112131

10.[长春朝阳区模拟]有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片

(边长如图)，现取甲纸片4块，乙纸片1块，丙纸片4块紧

密地拼接成一个大正方形(互不重叠)，则大正方形的边

长为(用含a的代数式表示).2a＋523456789101112131

11.[长春外国语中学月考]分解因式：(1)x3y－4x2y2＋4xy3；解：原式＝xy(x2－4xy＋4y2)＝xy(x－2y)2.(2)(m＋n)2－4n(m＋n)＋4n2.解：原式＝(m＋n－2n)2＝(m－n)2.23456789101112131

???23456789101112131

13.[应用意识]阅读材料.例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值.解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，所以m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0.所以(m＋n)2＋(n－3)2＝0.因为(m＋n)2≥0，(n－3)2≥0，所以m＋n＝0，n－3＝0.所以m＝－3，n＝3.(1)问题：若x2＋2y2－2xy－4y＋4＝0，求xy的值；23456789101112131

解：(1)因为x2＋2y2－2xy－4y＋4＝0，所以x2－2xy＋y2＋(y2－4y＋4)＝0，所以(x－y)2＋(y－2)2＝0，

因为(x－y)2≥0，(y－2)2≥0，所以x－y＝0，y－2＝0，所以x＝y＝2.所以xy＝4.2345678910111