《独立性检验问题》 (2).pptx

北师大版同步教材精品课件《独立性检验问题》

问题引入1.你认为吸烟与患肺癌有关系吗？教学内容2.你会如何使用下表数据反映吸烟与患肺癌的关系？患肺癌不患肺癌总计吸烟5619321988不吸烟2345674590总计7964996578师生互动教师引导学生计算：吸烟人群中患肺癌的人所占百分比为，不吸烟人群中患肺癌的人所占百分比为，两者的数据相差较大，说明吸烟与患肺癌有关系.

问题引入设计意图先以实际生活问题入手，让学生感性认识判断吸烟与患肺癌之间的关系.接着给出具体实验数据，让学生发散思维，选择方法，分析处理数据，使学生直观感觉吸烟与患肺癌可能有关系.

问题探究问题1什么是列联表？两个分类变量会取几个值？该如何制表？问题2假设吸烟与患肺癌是独立的，可以得到怎样的结论？并说明理由.教学内容问题3统计量??师生互动教师提出问题，学生分组进行思考讨论，教师找学生进行口答，并给予点评.引导学生计算出P（），P（），P（），的值.学生计算出相应的概率，思考：能否利用P（）=P（）P（）是否成立来判断与是否独立？教师以提问的方式检查学生的思考情况，师生共同得出结论.教师引导学生从“若A与B独立，那么P（A）P（B）可以作为P（AB）的近似值”出发，进

问题探究进行分析，得出用来检验变量之间是否独立的统计量?设计意图使学生理解分类变量和列联表，以及由两个分类变量构成的列联表的形式和表中数据间的关系，引出2×2列联表，为后面理解公式中数据使用的方法及缘由作铺垫.使学生理解如果两个变量是独立的，数据间应呈现的关系，以及呈现此种关系的原因.?

形成概念1.设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：，=；?变量B：，=，有如下表数据：aba+bcdc+da+cb+dn=a+b+c+d总计B??总计教学内容

形成概念其中，a表示变量A取，且变量B取时的数据；b表示变量A取，且变量B取时的数据；c表示变量A取，且变量B取时的数据；d表示变量A取，且变量B取时的数据.设n=a+b+c+d，用估计P（），估计估计.若有式子，则可以认为与独立.同理，若，则可以认为与独立；若，则可以认为与独立；若，则可以认为与独立.在中，由于表示的是频率，不同于概率，即使变量A,B之间

形成概念独立，式子两边也不一定恰好相等.但是当两边相差很大时，变量A，B之间就不独立.2.在变量A，B独立的前提下，当样本量很大时，近似服从一个已知的分布（1）.当较大时，说明变量之间不独立.在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断.（1）当时，没有充分的证据判断变量A,B有关联，可以认为变量A,B是没有关联的；（2）当时，有90%的把握判断变量A,B有关联；（3）当时，有95%的把握判断变量A,B有关联；（4）当时，有99%的把握判断变量A,B有关联.师生互动学生总结2×2列联表的特点.教师引导学生理解：分析两变量间是否有关系，通常假设两者

形成概念无关，通过计算得出的数据分析假设是否成立.师进一步提出问题：当过大时，两变量之间是否独立？生：两变量之间不独立.师：若过大时，两变量之间的关系又是怎样的？生：两变量之间也不独立.师：选取统计量

形成概念学生尝试化简该式，得出的化简后形式.学生理解的值的大小与两变量是否独立的关系.设计意图探寻两变量是否独立的判断方法，进而引入统计量检验两变量间是否独立.培养学生的逻辑推理和数学抽象核心素养.

应用举例教学内容例1某组织对男、女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，下表给出了调