条件概率的概念+课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第六章概率1.1条件概率的概念§1随机事件的条件概率

实例分析问题13张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学不放回地抽取，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学的小？?这说明最后一名同学抽到中奖奖券的概率不比其他同学的小.事实上，我们之前也研究过抽签问题，知道抽签虽有先后，但抽签是公平的，即每个人抽到中奖奖券的概率相等.

问题2继续考虑上面的问题，如果已知第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少呢？?

问题3知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？???

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??思考1如何判断条件概率?题目中出现“在已知……前提下(或条件下)”“在事件A发生的条件下”等关键词,表明这个前提已成立或条件已发生,此时通常涉及条件概率.思考3P(B|A)与P(A|B)的区别是什么?P(B|A)表示在事件A发生的条件下,B发生的概率.P(A|B)表示在事件B发生的条件下,A发生的概率.

典例剖析例1在5道题中有3道选择题和2道填空题.如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到选择题的概率；（2）第一次和第二次都抽到选择题的概率；（3）在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率.??

?例1在5道题中有3道选择题和2道填空题.如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到选择题的概率；（2）第一次和第二次都抽到选择题的概率；（3）在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率.?典例剖析

?例1在5道题中有3道选择题和2道填空题.如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到选择题的概率；（2）第一次和第二次都抽到选择题的概率；（3）在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率.?典例剖析

反思感悟计算条件概率的两种方法提醒:(1)对定义法,要注意P(AB)的求法.(2)对第二种方法,要注意n(AB)与n(A)的求法.

跟踪训练1一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每一次取后不放回.若已知第一只是好的,求第二只也是好的的概率.?

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典例剖析例2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0~9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求：（1）任意按最后一位数字，不超过两次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过两次就按对的概率.?

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?跟踪训练2在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.

随堂小测?2.下列说法正确的是()A.P(A|B)=P(B|A) B.P(B|A)1C.P(A∩B)=P(A)·P(B|A) D.P((A∩B)|A)=P(B)CA????

5.在100件产品中,有95件合格品,5件不合格品,现从中不放回地取两次,每次任取1件产品.试求:(1)第一次取到不合格品的概率;(2)在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率.??

课堂小结?2.计算条件概率的两种方法

▲必做题：教材第181页练习题1、2、3课后作业▲选做题：教材第188页习题6-1A组题2、3、4、5