吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除12.5因式分解第2课时公式法__平方差公式课件新版华东师大版.pptxVIP

第12章整数的乘除12.5因式分解第2课时公式法——平方差公式

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运用平方差公式因式分解1.【知识初练】因为(x＋10)(x－10)＝x2－100，所以把x2

－100分解因式的结果为?.(x＋10)(x－10)2345678910111213141516171

2.[长春九台区期末]下列多项式中，能用平方差公式分解因

式的是(C)A.x2－4xB.x2－4x＋4C.x2－4D.x2＋4C2345678910111213141516171

3.[中考·杭州]分解因式：4a2－1＝(A)A.(2a－1)(2a＋1)B.(a－2)(a＋2)C.(a－4)(a＋1)D.(4a－1)(a＋1)A2345678910111213141516171

4.[长春校级期末]下列单项式中，使多项式16a2＋M能用平

方差公式因式分解的M是(D)A.aB.b2C.－16aD.－b2D2345678910111213141516171

5.[长春一〇八中月考]把m3n－mn分解因式的结果是

(D)A.m(m2n－n)B.mn(m2－1)C.n(m3－m)D.mn(m＋1)(m－1)D2345678910111213141516171

6.[长春八十九中月考]将(a－1)2－1分解因式，结果正确的

是(B)A.a(a－1)B.a(a－2)C.(a－2)(a－1)D.(a－2)(a＋1)B2345678910111213141516171

7.【教材改编题】[中考·兰州]因式分解：x2－25y2＝?

?.(x＋

5y)(x－5y)2345678910111213141516171

8.把下列多项式因式分解：(1)(xy)2－36；解：(xy)2－36＝(xy)2－62＝(xy＋6)(xy－6).2345678910111213141516171

??2345678910111213141516171

(3)5m3－125m.解：5m3－125m＝5m(m2－25)＝5m(m2－52)＝5m(m＋5)(m－5).2345678910111213141516171

平方差公式在因式分解中的运用9.[长春校级期中]已知x＋3y＝－1，x2－9y2＝－5，则x－

3y的值为(B)A.－5B.5B2345678910111213141516171

?1282345678910111213141516171

点拨：因为a＝12，b＝2，所以剩余部分的面积为a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(12＋2×2)(12－2×2)＝16×8

＝128(cm2).2345678910111213141516171

11.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进

行因式分解.4a2，(x＋y)2，1，9b2.解：4a2－9b2＝(2a＋3b)(2a－3b).(答案不唯一)2345678910111213141516171

12.若100x2－81y2＝(ax＋9y)(10x－by)，则a－b的值为

(D)A.181B.91C.19D.1D2345678910111213141516171

13.[中考·河北]若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能

(B)A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除点拨：(2k＋3)2－4k2＝[(2k＋3)＋2k][(2k＋3)－2k]＝

3(4k＋3).因为k为任意整数，所以(2k＋3)2－4k2的值总

能被3整除.故选B.B2345678910111213141516171

14.计算：(1)10002－9992；解：原式＝(1000＋999)(1000－999)＝1999×1＝1999.234567891