2024-2025学年高中数学 第1章 导数及其应用 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第1章导数及其应用1.2导数的计算1.2.11.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）（教师用书）说课稿新人教A版选修2-2

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在引导学生掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，通过实例分析，使学生能够熟练运用这些公式和法则进行导数的计算。结合高中学生的认知特点，本节课的教学设计旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的导数应用打下坚实基础。

核心素养目标

1.让学生能够理解导数概念的本质，提升数学抽象能力。

2.通过导数公式的推导和应用，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

3.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

4.增强学生的数学建模意识，能够将实际问题抽象为数学模型并进行求解。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念和图像，了解极限的概念，并具备一定的函数求值和图像分析能力。

2.在学习兴趣方面，学生对导数的应用有好奇心，但对理论推导可能感到枯燥。学生在能力上存在差异，部分学生擅长逻辑推理，而部分学生可能在数学运算上遇到困难。学习风格上，有的学生喜欢直观演示，有的则偏好抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对导数定义的深入理解，导数公式的记忆和应用，以及在解决复杂问题时如何运用导数运算法则。此外，将实际问题转化为数学模型并求解，对学生来说也是一个挑战。

教学资源

1.人教A版选修2-2教材

2.教学PPT

3.黑板与粉笔

4.教学模型或实物演示工具

5.计算机辅助教学软件

6.学校网络资源库

7.数学练习册与测试卷

8.学生小组讨论材料

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括导数的基本概念和公式的PPT，并要求学生预习后能复述导数的定义和基本公式。

-设计预习问题：设计问题如“导数在实际生活中有哪些应用？”和“推导导数公式时的关键步骤是什么？”。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，检查学生的预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和PPT，初步理解导数的定义和计算公式。

-思考预习问题：学生思考问题并尝试解答，记录自己的疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题清单提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过问题驱动，激发学生自主探索。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效传递。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过介绍物体运动的速度变化引入导数概念。

-讲解知识点：讲解导数的计算方法，如导数的四则运算法则，并举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论导数在物理、经济等领域的应用。

-解答疑问：解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并尝试理解导数的计算法则。

-参与课堂活动：学生参与讨论，分享导数应用的实例。

-提问与讨论：学生提出问题并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解导数的计算法则，突出重难点。

-实践活动法：通过具体例题，让学生实践导数的计算。

-合作学习法：通过小组讨论，促进学生相互学习。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与导数计算相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

-提供拓展资源：提供导数在各个领域应用的案例，如经济学中的边际效应。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误进行反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，加深对导数计算的理解。

-拓展学习：学生阅读拓展资源，了解导数的广泛应用。

-反思总结：学生总结自己在学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展阅读。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我学习能力。

本节课的重难点在于导数公式的记忆和应用，以及导数运算法则的灵活运用。通过以上教学实施过程，旨在帮助学生掌握这些重点知识，并能够将其应用于实际问题中。

教学资源拓展

1.拓展资源

-拓展阅读材料：包括《微积分学导论》、《高等数学导数专题》等书籍，这些书籍深入探讨了导数的理论背景和应用案例。

-学术论文：检索近年来关于导数在物理、工程、经济学等领域应用的学术论文，如“导数在量子力学中的应用”、“导数在金融市场模型中的作用”等。

-数学竞赛题目：收集涉及导数计算的数学竞赛题目，如美国数学竞赛（AMC）中的相关题目，供学有余力的学生挑战。

-在线视频课程：推荐一些优质的在线视频课程，如KhanAcademy上的微积分导数专题，YouTube上的导数教学视频等。

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