二项式定理的推导+课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第五章计数原理§4.1二项式定理的推导

??????展开式的每一项都是从这两个因式中各取一个字母相乘得到的.?新知探究?

???????????展开式的每一项都是从这三个因式中各取一个字母相乘得到的.??新知探究?

??????????????????????????????????新知探究?

????????共5项??????????????新知探究?????????

????????????????????????新知探究?……

（1）二项展开式项数：?（2）二项展开式次数：??（4）二项式通项：?（3）二项式系数：?抽象概括?二项式定理?简写：

即时训练?×××√

一、二项式定理的应用典例剖析???????

??

二、求二项展开式中的特定项或其系数??

反思感悟求二项展开式的特定项的常用方法（1）对于常数项，隐含条件是字母的指数为0（即0次项）.（2）对于有理项，一般是先写出通项，其所有的字母的指数恰好都是整数.解这类问题必须合并通项中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解.（3）对于二项展开式中的整式项，其通项中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致.

??答案：D

?答案：18?

???

方法归纳(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项).(2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．

??

[课堂十分钟]1．化简：(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得()A．x4B．(x－1)4C．(x＋1)4D．x5解析：原式＝(x－1＋1)4＝x4.答案：A

??答案：B

??答案：D

课堂小结1.知识清单：(1)二项式定理.(2)二项式通项、二项式系数.2.常见误区：混淆二项式系数与项的系数致误.???

▲必做题：教材第176页练习题1、2课后作业▲选做题：教材第176页练习题3、4