第三章勾股定理（知识归纳题型突破）（原卷版）-2023-2024学年学年八年级数学上学期单元精讲速记巧练（苏科版）.docx

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第三章勾股定理（知识归纳+题型突破）

了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

会用勾股定理进行简单的计算，能应用勾股定理解决实际问题。

树立数形结合、分类讨论的思想。

1．勾股定理

直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理的证明

方法一：，，

化简之后就可以得到结论

方法二：

四个直角三角形＋小正方形面积和

大正方形面积为所以

方法三：，，化简得证

3.勾股数

19508761949

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