2024年新北师大版7年级上册数学课件 2.2 第4课时 有理数的加减混合运算.pptx

2.2有理数的加减运算第二章有理数及其运算第4课时有理数的加减混合运算七年级上册数学（北师版）

教学目标1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。2.能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简化有理数的混合运算，培养学生的计算能力。3.会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题。重点：熟练进行有理数的加减混合运算。难点：利用加法运算律简化运算。

导入新课一口深3.2米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。问题：小青蛙跳出井了吗？

探究新知有理数的加减混合运算1合作探究例1计算：（1）；解：（1）原式=（2）。（2）原式=

思考交流一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1（km）

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加

合作探究探究：例1中（2）有什么简便方法吗？解：原式=……减法转化成加法……运用加法交换律使整数分数分别相加

方法总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。

例2计算：(1)；(2)。典例精析=(-1)+(-15)=-16；解：（1）原式（2）原式

1.计算：（1）（2）（3）（4）练一练

有理数的加减混合运算的应用2尝试思考下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480

与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油价格是上升了，每吨变化了1520元。

回顾导入一口深3.2米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。问题：小青蛙跳出井了吗？解：-3.2+0