2024年新北师大版7年级上册数学课件 3.2 第2课时 去括号.pptx

七年级上册数学（北师版）2整式的加减第三章整式及其加减第2课时去括号

教学目标1.会用数学的眼光观察世界，强化学生符号意识与抽象能力.2.会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。重点：会利用去括号法则将整式化简。难点：能运用运算律探究去括号法则。

在上一节用小棒拼摆正方形时，拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?用不同的代数式表示。第1个第2个第x个……第3个x+x+(x+1)4+3(x-1)4x-(x-1)3x+1这几个代数式相等吗？

去括号法则1问题：能否用运算律解释下列几个多项式结果相等？x+x+(x+1)4+3(x-1)4x-(x-1)利用乘法分配律去括号，可得=x+x+x+1=3x+1=4x-x+1=3x+1=4+3x-3=3x+1

自主探究(1)a+(b+c)(2)a-(b+c)括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了=a+b+c；利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。=a-b-c；(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)=a+b-c；=a-b+c。

知识要点通过观察与分析，可以得到去括号法则：1.括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

典例精析例1化简下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。

练一练1.判断下面去括号的算式是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。(1)a2-(2a-b-c)=a2-2a-b-c； ( )(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy+1； ( )(3)(12+x)-(2x2+x3)=12+x-2x2+x3； ( )(4)4x3-(-3x2+2x-1)=4x3+3x2-2x+1。 ( )×++×+--×√

例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h。(1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：

解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h。(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200。(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a。可知，2h后两船相距200km。可知，2h后甲船比乙船多航行4akm。

练一练2.(金华期末)已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm，第二条边比第一条边长(a+2b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为 cm。(13a-7b)分析：第一条边：(3a-2b)cm，第二条边：3a-2b+a+2b=4acm，第三条边：2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm，周长：3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm。

例3先化简，再求值：3y2-x2+2(2x2-3xy)-3(x2+y2)，其中x=2，y