天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题.docx

塘沽一中教育集团2024－2025学年度第一学期期中检测试卷

八年级数学

本试卷分为第I卷（选择题共36分）和第Ⅱ卷（非选择题共84分）两部分，试卷满分120分、考试时间100分钟．

答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上，答题圆时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小颔，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下面的四个汉字可以看作轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

若三角形的三边长分别是，则的取值可能是（）

A．5 B．6 C．7 D．10

3．如图，中的边上的高是（）

A． B． C．CF D．

4．在直角坐标系中，点的坐标为，那么下列说法正确的是（）

A．点到轴的距离为3 B．点与点关于轴对称

C．点与点关于轴对称 D．点在第二象限

5．如图，在中，、分别是的角平分线和高，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．如图，，则下列增加的条件中不能证明的是（）

A． B． C． D．

7．在中，．，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，已知点分别是的中点，且的面积为6，则的面积是（）

A．12 B．18 C．24 D．80

9．如图，在四边形中，，点在边上，连接。若，平分，则图中一定与相等的角（除去）有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，，点是的中点；过点作交于点，则的长度为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

11．如图，在等边中，是的中点，于点于点．已知，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．如图，在四边形中，平分，在上截取，连接，并延长交于点，以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④

第II卷（非选择题共84分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）。

2．本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．我国建造的港珠澳大桥全长55千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥。如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性、那么港珠澳大桥斜拉索的建设运用的数学原理是_________．

14．一个正边形的每个外角均为，则是_________．

15．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是_________cm．

16．如图，若，则__________．

17．如图，已知，点．在射线上，点．在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为________．

18．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为_______．

三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）

19、（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为．

（1）请画出关于轴对称的

（2）直接写出三点的坐标：，．

（3）求的面积。

20．（本小题8分）如图，．求证：

21．（本小题10分）如图，在在中，是边上的高，

（1）求的度数；

（2）若是的角平分线，交于点，求的度数．

22．（本小题10分）如图，在中，是延长线上一点，于点F，交于点E．求证：是等腰三角形。

23．（本小题10分）如图，在中，点是边上的一点，连接垂直平分，垂足为，交于点，连接。

（1）若的周长为的周长为7，求的长；

（2）若，求的度数．

24．（本小题10分）如图，为等边三角形，，点是直线上一点，连接，以为边作等边，连接．

（1）如图1，当点在线段的中点时，，；

（2）如图2，当点在的延长线上时，求证：；

（3）在（2）的条件下探索三条线段的长度有何关系？并说明理由．

25．（本小题10分）已知：，点是平分线上的一点，点在射线上，作，交直线于点，作于点．

（1）观察猜想：如图①，当时，和的数量关系是_________。

（2）探究证明：如图②，当时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出之间另外的数量关系．

（3）拓展延伸：如图③，当，点在射线的反向延长线上时，判断线段，及之间的数量关系，并说明理由．

塘沽一中2024－2025学年度第一学期八年级数学

期中考试答案

一．选择

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

D

B

A

B

C

B

B

题号

11

12

答案

C

B

二．填空

13．三角形具有稳定性 14．8 15．12 16．

17．32 18．7