六年级《抽屉原理》奥数教案.docVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

（六年级）备课教员：

第十五讲抽屉原理

一、教学目标：

1.熟悉抽屉原理，灵活利用所学知识解决问题。

2.培养学生的逻辑推理思维和能力。

经历探究抽屉原理的过程，提高学生对解决数学问题的能

力和兴趣，感受数学的魅力。

二、教学重点：

掌握抽屉原理的两个“原理”，利用“最不利原则“解决问题。

三、教学难点：

找到抽屉原理中的“抽屉”。

四、教学准备：

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五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（7分)

师：同学们，老师想和大家玩个游戏，你们想要玩吗？

生：想。

师：这个游戏的内容是——老师说一句话，看老师说得准不准，好不好？

生：好。

师：老师认为，你们之中一定有2个人在同一个月过生日（视学生人数而定）！

你们信不信？

生：不信。

师：好，那老师先和大家打个赌，如果老师赢了，你们要给老师一个降龙十巴

掌；如果老师输了，就给大家每人两个大拇指（视具体情况而定）。好不

好？

生：好。

师：那我们就来说一下，自己是在哪个月过生日的？

（根据学生人数而定）

生：……

师：好，大家给老师降龙十巴掌吧。

师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？

生：想。

师：想的话，要好好听今天的课哦，今天上课的内容就是抽屉原理。

【板书课题：抽屉原理】

师：同学们知道什么是抽屉原理吗？

生：……

师：有的同学之前学过，已经知道了，有的同学还没有学过，还不知道。那么

没关系，只要你认真学今天的内容，都能学得很好。首先我们要来知道什

么是抽屉原理。知道的同学可以说一下吗？

生：把几个苹果放到抽屉里，有一个抽屉一定有多个苹果。

师：嗯，说得很棒，但还不够准确。应该是，如果有10个苹果，把10个苹果

放到9个抽屉里面，一定有一个抽屉至少有2个苹果。想知道为什么吗？

生：想！

师：好，那就让我们在实战中来慢慢掌握吧。

【出示例题一】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日，为什么？

师：大家发现没有，刚才我们已经玩的游戏，其实和这个题目是一样的？

生：发现了。

师：为什么呢？

生：……

师：其实我们可以从最不利于事实的情况去考虑，也就是尽量不让有一个月过

生日的同学最少，最好都不要超过2个。那么我们就要尽量让所有的同学

分散在不同的月过生日，对吗？

生：对。

师：那好，现在有13名同学，要尽量分散开，也就是，12个月每个月都有一名

同学过生日。也就需要12名同学，可是这个小组有13名同学，多出来的

一个同学怎么办呢？

生：和其他一个同学在一个月过生日。

师：没错，所以每个月都不超过2人过生日的情况是不可能发生的，对吗？

生：对。

师：遇到这一类的题目我们就要从最不利的情况来考虑。

板书：

答：假设12个月都有1名同学过生日，则多出来的1名同学一定与另1名同学

在同一个月过生日。

练习1：（6分）

在367个1996年出生的儿童中，至少有多少个人是同一天出生的？

分析：

解题过程与例题相同，需要注意的是1996年是闰年，有366天。假设每天都有一个人出生，则多出来的一个人一定和另一个人在同一天过生日。

【邀请两名学生讲解自己的思路，其他同学指出问题，引导学生独立思考】

板书：

367÷366＝1……1

1＋1＝2（个）

答：至少有2个人是在同一天出生的。

（二）例题2：（13分）

有10个红球，2个蓝球，从中抽取一个球，至少要抽多少个才能抽到红球？

师：大家看这道题，首先我们要明确什么是至少？

生：保证能够拿到红球需要抽的最少的球数。

师：我们应该怎么来做呢？

生：……

师：老师提醒一下大家，从最不利的角度来考虑。

生：假如先抽到的都是蓝球，也就是第3次才能抽到红球。

师：没错，所以至少要抽几个呢？

生：3个。

【教师引导学生独立思考】

板书：

答：至少要抽3个才能抽到红球。

练习2：（8分）

有25人到招聘会求职，其中软件设计有10人，市场营销有8人，财务管理有7人。那么至少有多少人找到工作才能保证一定有7人找的工作专业相同呢？

分析：

遇到这一类题目时，需要从最不利的情况来考虑，那么我们就可以先从少于7人找到相同工作的情况来考虑。假设每个工作都只有6人找到工作，这时候再有一个人找到工作，就会出现题目的情况。

【邀请两名学生讲解自己的思路，其他同学指出问题，引导学生独立思考】

板书：

6×3＋1＝19（人）