江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2022～2023学年第一学期阶段调研试卷

九年级数学学科

一．选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1．

【详解】解：A．方程二次项系数可能为0，故错误；

B．方程含有两个未知数，故错误；

C．符合一元二次方程的定义，正确；

D．不是整式方程，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

2.将方程配方后，原方程变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法的步骤即可得出答案．

【详解】

．

故选：A．

【点睛】本题考查配方法解一元二次方程．掌握配方法解一元二次方程的步骤是解答本题的关键．

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心．要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第①块可确定半径的大小．

【详解】解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．

故选：A．

4.关于x的方程有一个根是2，则另一个根等于（）

A.-4 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用根与系数的关系，，由一个根为2，以及a，c的值求出另一根即可．

【详解】解：∵关于x的方程有一个根是2，

∴，

即

∴，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，熟练地运用根与系数的关系可以大大降低计算量．

5.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()

A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.点A不在⊙O上

【答案】B

【解析】

【分析】先解方程求出R与d的值，再由大小关系判断位置即可.

【详解】解：由x2-6x+9=0解得：x1=x2=3，则R=d=3，所以点A在⊙O上，故选B.

【点睛】本题是对点与圆位置关系的考查，熟练掌握解一元二次方程及点与圆位置关系是解决本题的关键.

6.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（）

A.25° B.50° C.65° D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周角定理得出∠AOC＝2∠ABC，求出∠AOC＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可．

【详解】解：∵根据圆周角定理得：∠AOC＝2∠ABC，

∵∠ABC+∠AOC＝75°，

∴∠AOC＝×75°＝50°，

∵OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣∠AOC）＝65°，

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，能求出∠AOC是解此题的关键．

7.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是()

A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm

【答案】B

【解析】

【分析】过点O作OM⊥DE于点M,连接OD，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算，即可求出答案.

【详解】过点O作OM⊥DE于点M,连接OD.

∴DE=DE，

∵DE=8cm，

∴DM=4cm，

在Rt△ODM中，∵OD=OC=5cm，

∴

∴直尺的宽度为3cm.

故答案选B.

【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，灵活运用这些定理是解答本题的关键.

8.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上，下列说法正确的是（）

A.点O是ABC内心 B.点O是ABC的外心

C.点O是ABD的内心 D.点O是ABD的外心

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心即可解决问题．

【详解】解：根据点A，B，C，D，O都在正方形网格的格点上．

可知：点O到点A，B，D的三点的距离相等，

所以点O是△ABD的外心，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，三