三年级下册数学试题-奥数：周期问题(二)（无答案）全国通用.docx

周期问题三步走：找周期

做除法看余数

周期问题(二)

【例2】(★★★)

有一串数列，第一个数是8，以后每个数的规律为：如果前一个数是奇数，就将它减去1以后再乘以3；如果前一个数是偶数，就将它除以

2以后再加上2，那么这串数列的第102个数是多少？

【例1】(★★)

已知一列数：3，5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，

，，，， ， 。

【例3】(★★★)

2008名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某位同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报这个数与9的和；如果某名同学报的是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。现在第一名同学报1，那么最后一名同学报几？

【例4】(★★★★)

在下面的一串数1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6…中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字．那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2、5、9、8？

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有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有６条没头的，９条没尾的，８条半截的。”你知道他钓了多少条鱼吗？

【例5】(★★★)

2007个2连乘2×2×…×2，乘积的末位数是几？

【例6】(★★★)

算式1?23???1?23??????1??23的得数的尾数是几？

2006个123

【例7】(★★★★)

⑴2008年第29届奥运会在北京举办，个位数字是多少？

⑵求291＋3291的个位数字。

【金牌挑战】

示2009个2008连续相乘，示2008个2009连续相乘，20092008的个位数是 。

一、本讲重点知识回顾

周期问题三步走：找周期——动手写，动手操作

看余数

小结论：任意自然数乘方后所得结果的个位数字都可以看成是4个一循环

二、本讲经典例题

例2，例3，例5，例7

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