内蒙古赤峰曾军良实验学校（赤峰四中桥北新校）2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题.docxVIP

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内蒙古赤峰曾军良实验学校（赤峰四中桥北新校）2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，若，则（????）．

A．2 B．1 C． D．

2．命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

3．设，且，则（????）

A． B． C． D．

4．已知函数，则“”是“f（x）在R上单调递减”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（????）

A． B． C． D．

6．若，，，则a，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．设，，那么是（????）

A．奇函数且在上是增函数 B．偶函数且在上是减函数

C．奇函数且在上是减函数 D．偶函数且在上是增函数

8．已知函数的导函数图像如图所示，则下列说法正确的是（???）

A．

B．是极大值点

C．在区间内一定有个极值点

D．的图像在点处的切线斜率等于

二、多选题

9．设，，，则下列结论正确的是（???）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为 D．的最小值为

10．函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（???）

A．

B．若在上有最小值，则在上也有最小值

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

11．定义在上的函数满足，是偶函数，，则（????）

A．是奇函数 B．

C．的图象关于直线对称 D．

三、填空题

12．已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是．

13．已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是.

14．已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．集合

(1)求

(2)非空集合，求实数a的范围.

16．设函数的图象与直线相切于点．

(1)求a，b的值；

(2)求函数的单调区间．

17．从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络，“八纵八横”格局正在构建.到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”.京津城际高铁丛北京南站到天津站全长约为120千米.假设高铁每小时的运输成本（单位：万元）由可变部分和固定部分组成；可变部分与平均速度（千米/时）（）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为万元（）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为.

(1)把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？

18．已知函数.

(1)当时，求函数在的切线方程；

(2)讨论的单调性；

(3)证明：当时，.

19．若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”．

（Ⅰ）请判断函数是否有漂移点？并说明理由；

（Ⅱ）求证：函数在上存在漂移点；

（Ⅲ）若函数在0,+∞上有漂移点，求实数的取值集合．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

D

B

D

C

AC

AD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可.

【详解】因为，则有：

若，解得，此时，，不符合题意；

若，解得，此时，，符合题意；

综上所述：.

故选：B.

2．C

【详解】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，

考点：全称命题与特称命题

3．D

【分析】ABC选项，可举出反例；D选项，利用基本不等式进行求解.

【详解】A选项，当时，，故，A错误；

B选项，当时，，，B错误；

C选项，当时，，，C错误；

D选项，当时，，由基本不等式可得，

当且仅当，即时，等号成立，但，故等号取不到，

故，D正确.

故选：D

4．A

【分析】若f（x）在R上单调递减，则恒成立，则，a的取值范围包含，可判断“”是“”的充分不必要条件

【详解】，

若a0，则恒成立，所以f（x）在R上单调递减，

若f（x）在R上单调递减，则恒成立，则，

所以“”是“f（x）在R上单调递减”的充分不必要条件，

故选：A

5．D

【分析】利用函数的