专题02加减法的巧算（解析）.docx

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义

专题02加减法的巧算

知识精讲

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专题简析：

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

典例分析

典例分析

【典例分析01】计算下面各题。

（1）396＋55（2）427＋1008

（3）456－298（4）582－305

思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【典例分析02】你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97（2）9999＋999＋99＋9

思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1

，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

【典例分析03】计算：

（1）487＋321＋113＋479（2）723－251＋177

（3）872＋284―272（4）537―142―58

思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。

（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。

（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337

【典例分析04】计算下面各题：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

（3）432―（154―68）

思路导航：（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。

（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。

（3）中432减154与68的差，可去括号转化为432－154＋68，因为432与68可凑成整百数，因而先用432＋68=500，再用500－154=346。

【典例分析05】计算：1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。

真题演练

真题演练

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）计算20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1

的结果是（）

A．18 B．19 C．20 D．21

【思路点拨】根据加法结合律可得20+19﹣18﹣17＝4，16+15﹣14﹣13＝4，12+11﹣10﹣9＝4，8+7﹣6﹣5＝4，4+3﹣2﹣1＝4，共有5个4相加，即4×5＝20，据此解答．20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1

【规范解答】解：20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1

＝（20+19﹣18﹣17）+（16+15﹣14﹣13）+（12+11﹣10﹣9）+（8+7﹣6﹣5）+（4+3﹣2﹣1）

＝4+4+4+4+4

＝4×5

＝20．

故选：C。

【考点评析】考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算定