沪科版数学初三上学期期末试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年沪科版数学初三上学期期末自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知等差数列{an}的首项a1=

选项：

A.19

B.20

C.21

D.22

2、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

选项：

A.?

B.?

C.3

D.3

3、（1）下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.2

C.-1

D.0

4、（2）已知函数f(x)=-2x+3，若f(x)的图像在y轴上截距为3，那么f(1)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5、在下列函数中，自变量x的取值范围是实数集R的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

6、若方程ax2+bx+c

A.b

B.b

C.c

D.c

7、下列函数中，其图像是一条直线的是（）

A.y=2x+3

B.y=2x2+3

C.y=x+|x|

D.y=3x-2x

8、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则底边BC的长度是（）

A.2

B.3

C.√3

D.1

9、在下列各数中，是正数的是：

A、-3

B、0

C、-0.5

D、1/210、已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=9，a+c=6，则该等差数列的公差d是：

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为14cm，则该三角形的面积是____cm2。

2、题干：函数y=2x-3的图像与x轴和y轴分别交于点A和B，点C在y轴上，且OC=OB，O为原点，则点C的坐标是______。

3、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B在x轴上，且AB=5，则点B的坐标为_________。

4、已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，2），且过点（2，3），则该二次函数的解析式为_________。

5、已知一个直角三角形的一条直角边长为6cm，斜边长为10cm，则另一条直角边长为______cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像关于直线x=1对称，求实数a的值，使得f

第二题

题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图像通过点1

解析：

由题意知，二次函数的顶点坐标为0,4，因此可以知道c=4（因为顶点坐标的

由于顶点在y轴上，所以b=0（因为顶点在y轴上的二次函数的一次项系数为

因此，函数可简化为y=

利用给定的两个点来解出a的值。首先代入点1,2得到方程2=

再验证点?1,6，代入得到6

第三题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）当x的取值范围为?1,3

第四题

题目：

已知抛物线y=ax2+bx+

1.求抛物线的解析式。

2.设D是抛物线上的一点，满足直线CD平行于x轴，求D点坐标及CD的长度。

3.如果E是抛物线上的另一个点，使得三角形CDE的面积为9，求E点可能的坐标。

第五题

一元二次方程x2

第六题

题目：已知抛物线y=ax2+bx

解题步骤：

首先，我们知道抛物线的一般形式是y=ax2

由于抛物线的顶点为V(0,5)，我们可以知道抛物线的对称轴是y轴（即x=0），因此抛物线方程中不含x的一次项，即b=0。所以抛物线方程简化为y=

接下来我们使用点A(1,3)和B(-1,7)来确定a和c的值。

对于点A(1,3)我们有：

对于点B(-1,7)我们有：

但这里出现了一个矛盾，因为根据顶点坐标V(0,5)，我们知道当x=0时，y=

对于点A(1,3)我们有：

3=a1

现在我们已经得到了a和c的值，可以写出完整的抛物线方程：

y

第七题

已知函数fx=ax2+bx+c（其中

2024年沪科版数学初三上学期期末自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知等差数列{an}的首项a1=

选项：

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+

2、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

选项：

A.?

B.?

C.3

D.3

答案：D

解析：点A2,3关于直线y=x对称的点B的坐标可以通过交换点A

3、（1）下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.2

C.-1

D.0

答案：D

解析：绝对值表示数与0的距离，所以绝对值最小的数是0。

4、（2）已知函数f(x)=-2x+3，若f(x)的图像在y轴上截距为3，那么f(1)的值为（）

A.1

B.2

C.3