[++初中数学]+第1课时+方程的概念+课件+人教版数学七年级上册.pptxVIP

七年级·数学·上册·人教版

第五章一元一次方程

5.1方程

5.1.1从算式到方程第1课时方程的概念

素养目标

1.知道方程、方程的解和解方程的概念.

2.会判断一个数是不是方程的解.

3.明白一元一次方程的概念，能根据问题中的等量关系设未知数并列出方程.

重点

一元一次方程的解与解方程.

难点

列方程表示简单实际问题.

情境导入

有这样一首诗：我问开店李三公，多少客人在店中?一房七客多七客，一房九客一房空.请你仔细算一算，多少房间多少客?在这首诗中包含着一道数学题，今天我们来学习一种新的解题方法——列方程解应用题

自主预习

0预学思考

1.你还记得路程、速度和时间以及总金额、单价和数量之间的关系式吗?

路程=速度×时间，总金额=单价×数量

2.什么样的等式叫方程?

含有未知数的等式叫作方程.

1.下列式子不是方程的是(C)

A.2x=0B.2x+3y=0

C.5x+7D.3(2x-2)=12

同自学检测

2.一根细铁丝用去后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,则可

列方程：

方程的概念

阅读课本本课时“例1”之前的内容，思考下列问题.

合作探究

国知识生成

揭示概念

在实际问题中，先设出字母表示未知数，根据问题中的相等关系，列出含有未知数的等式叫作方程.

归纳总结

是是否含有未知数

不含不是方程

判断是不是方程

是否为

等式

不是

是方程

含

1.已知式子：①3-4=-1;②2x-5y;③1+2x=0;④6x+4y=2;⑤3x²-

2x+1=0,其中是等式的有①③④⑤,是方程的有③④⑤.

根据实际问题列方程

阅读课本本课时“例1”中的内容，回答下列问题.

已知比某数的相反数大2的数是8,设某数为x,可列方程为(A)

A.-x+2=8B.-2x=8

C.-x=2+8D.x-2=8

2.根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米?

(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10,正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁?”

解：(1)设截下的每段木条的长为xcm,

由题意得60-2x=10.

(2)设小红x岁，由题意得2x+10=30.

根据题目中的数量关系，用代数式把相关数量表示出来，代

入相等关系，即可列出方程，需要记住常见的等量关系，如总量等于各分量之和.

归纳总结

.导学建议.

列方程，关键是代数式，把问题中所涉及的数量关系用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，进而代入等量关系即可列出方程.

列方程解决实际问题

例如图，这是由7个完全一样的小长方形拼成的大长方形.已知大长方形的宽为14cm,求小长方形的宽.(只列方程)

解：设小长方形的宽为xcm,则

小长方形的长为cm.

由图可得

题型精讲

题型

变式训练一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道

得3分，不答或答错一道扣1分.一名学生在这次竞赛中得了72分.设这名学生答对了x道题，则可列方程(D)

A.3x-(24+x)=72

B.100-(24-x)=72

C.3x=72

D.3x-(24-x)=72

1.下列各式中，是方程的是(C)

A.2x2-x+3

B.5+4×(-6)

C.2x-1=3x+2

D.3×2-7=-1

回课堂检测

2.“某学校七年级学生人数为n,其中男生占45%,女生共有

110人”,下列方程能表示上述语句中的相等关系的有(D)

A.2个B.3个

C.4个D.5个

3.小明今年12岁，爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年

龄的2倍?(只列方程)

解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，

根据题意得36+x=2(12+x).