2024年吉林省中考数学试卷及答案解析 .pdfVIP

2024年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（）

A．2B．1C．0D．﹣1

2．（2分）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量

3

约达2040000000m．数据2040000000用科学记数法表示为（）

A．2.04×1010B．2.04×109C．20.4×108D．0.204×1010

3．（2分）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的

是（）

A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同

4．（2分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．（x﹣2）2222

＝﹣1B．（x﹣2）＝0C．（x﹣2）＝1D．（x﹣2）＝2

5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（0，2）．以OA，OC为

边作矩形OABC．若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标

为（）

A．（﹣4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（4，2）

6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．过点B作BE∥AD，交CD于点E．若∠BEC＝50°，则∠ABC

的度数是（）

A．50°B．100°C．130°D．150°

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为．

8．（3分）因式分解：a2﹣3a＝．

9．（3分）不等式组的解集是．

10．（3分）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理

是．

11．（3分）正六边形的一个内角的度数是°．

12．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，点F是OD上一点，

连接EF．若∠FEO＝45°，则的值为．

13．（3分）图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图

②，其中AB＝AB′，AB⊥B′C于点C，BC＝0.5尺，B′C＝2尺．设AC的长度为x尺，可列方程

为．

14．（3分）某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地

由⊙O和扇形OBC组成，OB，OC分别与⊙O交于点A，D．OA＝1m，OB＝10m，∠AOD＝40°，则

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阴影部分的面积为m2（结果保留π）．

三、解答题（每小题5分，共20分）

2

15．（5分）先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a+1，其中．

16．（5分）吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断