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2024-2025学年天津市和平区双菱中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约米，米用科学记数法表示为（）

A．0.15×109千米 B．1.5×108千米

C．15×107千米 D．1.5×107千米

2．下列说法正确的是（）

A．正分数和负分数统称为分数

B．正整数和负整数统称为整数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是整数就是负数

3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0

4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3

C．﹣22和（﹣2）2 D．和

5．下列说法正确的是（）

A．近似数1.8945精确到0.001

B．近似数0.520精确到百分位

C．近似数3.72精确到百分位

D．近似数5000精确到千位

6．计算（﹣6）÷（﹣）×6的结果是（）

A．6 B．36 C．﹣1 D．1

7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a

8．若|a|＝﹣a，a一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

9．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等（）

A．7 B．1 C．2 D．﹣5

10．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）10＝（）

A．10 B．0 C．﹣10 D．1

11．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，请你推算22204的个位数字是（）

A．6 B．4 C．2 D．8

12．下列说法：

①若m满足|m|+m＝0，则m+2≤0；

②若|a﹣b|＝b﹣a，则b≥a；

③若|a|＞|b|，则（a+b）?（a﹣b）是正数；

④若三个有理数a，b，c满足，则．

其中正确的是有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣3的“负倒数”等于．

14．若|m﹣5|+（n+3）2＝0，则m+n＝．

15．如图是一个“数值转换机”，若输入的数x＝﹣1.5，则输出的结果为．

16．当式子7+（a﹣2）2有最小值时，a＝．

17．计算：＝．

18．为了求1+3+32+33+?+32011的值，可令S＝1+3+32+33+?+32011，则3S＝3+32+33+?+32012，因此3S﹣S＝32012﹣1所以，仿照以上推理计算出S＝1+7+72+73+?+72021的值是．

三、解答题

19．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．（用“＜”号连接起来）﹣4，1，0，﹣2.5，3．

20．计算：

（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；

（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；

（3）；

（4）．

21．对于有理数a、b，定义运算：a?b＝a×b+|a|﹣b．

（1）计算5?4的值；

（2）计算（﹣1）?[（﹣2）?3]．

22．若|a|＝7，|b|＝3．

（1）分别写出a和b的值；

（2）如果ab＞0，求a﹣b的值．

23．计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2023+（﹣cd）2022的值．

24．阅读材料：|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离，根据材料的说法，试求：

（1）|x+3|＝4；

（2）若x为有理数，代数式3﹣|x+2|有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x的值是多少？如果没有；

（3）若x为有理数，则|x﹣1|+|x﹣3|有最值（填“大”或“小”），其值为．

25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．