江苏省苏州市苏州工业园区星海实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023～2024学年第一学期初三期中考试试卷

数学

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.已知一组数据85，95，96，98，98，则这组数据的中位数是（）

A.89 B.95 C.96 D.98

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中位数，根据中位数的定义即可求解，熟记：“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”是解题的关键．

【详解】解：把数据从小到大的顺序排列为：85，95，96，98，98，

中位数为96．

故选：C．

2.若是方程的一个根，则的值为（）

A. B.2011 C.0 D.2012

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程解的定义得到，即可得到，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

【详解】∵是方程的一个根，

∴，即，

故选：B．

3.某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月的增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程—增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量，设平均每月的增长率为，则五月份生产零件万个，六月份生产零件万个，由此可得出方程，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．

【详解】解：设平均每月的增长率为，则五月份生产零件万个，六月份生产零件万个，

故可得：，

∴．

故选：A．

4.如表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，那么方程的一个根的近似值可能是（）

1

11

1.2

1.3

1.4

0.04

0.59

1.16

A1.08 B.1.14 C.1.28 D.1.38

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，观察表中数据得到抛物线与轴的一个交点在和点之间，更靠近点，然后根据抛物线与轴的交点问题可得到方程一个根的近似值．掌握二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系，是解题的关键．

【详解】解：时，；

时，；

抛物线与轴的一个交点在和点之间，

方程有一个根约为1.14．

故选：B．

5.某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数是（）

A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了众数，根据众数的定义即可求解，熟记：“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”是解题的关键．

【详解】解：在12名队员的年龄这组数据中，15岁出现了5次，次数最多，故众数是15岁．

故选：D．

6.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根。利用根的判别式的意义得到，然后解不等式即可．

【详解】解：根据题意得，

解得．

故选：．

7.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，可设此函数解析式为：，利用待定系数法求解．

【详解】解：设此函数解析式为：，

由题意得：在此函数解析式上，

则

即得，

那么．

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次函数的应用，关键是借助二次函数解决实际问题．

8.二次函数的图象如图所示，当时，那么当时，函数值（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a-1＜0，因为当x＜是y随x的增大而减小，所以当x=a-1＜0时，函数值y一定大于m．

【详解】解：∵对称轴是x=，0＜x1＜

故由对称性＜x2＜1

当x=a时，y＜0，

则a的范围是x1＜a＜x2，

所以a-1＜0，

当x＜时y随x的增大而减小，

当x=0时函数值是m．

因而当x=a-1＜0时，函数值y一定大于m．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴，以及增减性，解答关键是注意数形结合．

二．填空题（本大题