2.1 数列的概念与简单表示法(1).docVIP

东莞市松山湖莞美学校2016级高二文科数学导学案编号8

GuanmeiInternationalSchool主备设计人：张传彬

第PAGE3页共NUMPAGES4页校训：厚德?博学?乐群??担当

课题

2.1数列的概念与简单表示法(1)

授课时间

教

学

目

标

1.使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；

2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.

重点

数列的定义、通项公式.

难点

应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.

方法

自学引导法

教具

多媒体

一、自学提纲：

任务1:函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？

任务2:函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？

数列的概念

⒈数列的定义：的一列数叫做数列.

⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.

反思：

⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？

3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.

4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.

反思：

⑴所有数列都能写出其通项公式？

⑵一个数列的通项公式是唯一？

⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？

5．数列的分类：

1）根据数列项数的多少分数列和数列；

2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和__数列.

二、例题讲解:

例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴1，－，，－；

⑵1，0，1，0.

变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴，，，；

⑵1，－1，1，－1；

例2、已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.

变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第项.

学习总结:

1.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；

2.会用通项公式写出数列的任意一项.

四、当堂训练：

1.下列说法正确的是（）.

A.数列中不能重复出现同一个数

B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

C.1，1，1，1…不是数列

D.两个数列的每一项相同，则数列相同

2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.

A.380B.392C.321D.232

3.在横线上填上适当的数：

3，8，15，，35，48.

4.数列的第4项是.

5.写出数列，，，的一个通项公式.

五、课后作业：

1．下列命题：

①已知数列{an}，an＝eq\f(1,n?n＋2?)(n∈N*)，那么eq\f(1,120)是这个数列的第10项，且最大项为第1项；

②数列eq\r(2)，eq\r(5)，2eq\r(2)，eq\r(11)，…的一个通项公式是an＝eq\r(3n－1)；

③已知数列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，则a17＝29；

④已知an＋1＝an＋3，则数列{an}是递增数列．

其中正确命题的个数为()

A．4 B．3

C．2 D．1

2.写出数列｛｝的前5项.

3.（1）写出数列，，，的一个通项公式为.

（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项.

4．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式是关于n的一次函数．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2015；(3)2016是否为数列{an}中的项？

课后反思