江苏省苏州市六区联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.docx

2021－2022学年江苏省苏州市六区联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.

【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，

所以其中位数是2，

故选A

【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.

2.方程x2＝﹣x的根是（）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x1＝1，x2＝﹣1 D.x1＝0，x2＝﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】先移项，把方程化为，再利用因式分解的方法把原方程化为两个一次方程即可.

【详解】解：x2＝﹣x

移项得：

解得：

故选D

【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程分右边变为0，再把左边分解因式”是解本题的关键.

3.若线段a＝2cm，线段b＝8cm，则a，b的比例中项c为（）

A.4cm B.5cm C.6cm D.32cm

【答案】A

【解析】

【分析】由是的比例中项可得再代入数据解方程即可.

【详解】解：是的比例中项，且

（负根舍去）

故选A

【点睛】本题考查的是线段的比例中项的含义，掌握“线段的比例中项的含义”是解本题的关键.

4.已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切

【答案】B

【解析】

【分析】圆的半径为圆心O到直线l的距离为当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相离，当时，直线与圆相交，根据原理直接作答即可.

【详解】解：⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，

⊙O的半径等于圆心O到直线l的距离，

直线l与⊙O的位置关系为相切，

故选B

【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系的判定，掌握“直线与圆的位置关系的判定方法”是解本题的关键.

5.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的高度为（）

A.4cm B.4.5cm C.5cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【分析】先证明可得再代入数据进行计算即可.

【详解】解：由题意得：

物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，

故选B

【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定，证明是解本题的关键.

6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则cosB的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如图，过作于先求解再利用即可得到答案.

【详解】解：如图，过作于

AB＝AC＝5，BC＝6，

故选B

【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，锐角的余弦的定义，掌握“等腰三角形的三线合一，锐角的余弦的定义”是解本题的关键.

7.如图，在中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则的长度为（）

A. B. C.π D.2π

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知，，为等边三角形，，可得弧长的值．

【详解】解：如图连接、、

∵，

∴，

∴为等边三角形

∴

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角，弧长等知识．解题的关键在于找出弧长所对的圆心角以及半径．

8.已知函数y＝ax2﹣4ax﹣3（a≠0），当x＝m和x＝n时函数值相等，则当x＝m＋n时的函数值为（）

A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3

【答案】D

【解析】

【分析】根据当x＝m和x＝n时函数的值相等，得出，根据a≠0，，得出，把x=4代入函数求值即可．

【详解】解：∵当x＝m和x＝n时函数的值相等，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵a≠0，，

∴，

当x=4时．

故选择D．

【点睛】本题考查二次函数的函数值，因式分解，掌握二次函数的函数值，因式分解是解题关键．

9.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0）