2025年湘教版九年级下册数学第1章专题训练2 求二次函数的表达式.pptx

第1章二次函数专题训练2求二次函数的表达式

1y＝x2＋x＋12D3y＝(x－2)2－14C56B7B8答案呈现温馨提示：点击进入讲评

一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)1．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，则这个二次函数的表达式为____________．y＝x2＋x＋1

2．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，x，y的部分对应值如下表：Dx…－2023…y…8003…则下列说法：①函数图象经过原点；②函数图象开口向下；③当x1时，y随x的增大而增大；④图象经过点(－1，3)；⑤函数图象与x轴有两个交点．其中正确的是()A．①②③④ B．①②③⑤C．①②④⑤ D．①③④⑤

顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)3．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，最小值为－1，且与y轴的交点坐标为(0，3)，则该抛物线的表达式为______________．y＝(x－2)2－1

4．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2－4的图象沿直线x＝2翻折后，能够与另一个二次函数的图象重合，另一个二次函数的表达式为()A．y＝x2＋4 B．y＝x2－6x＋8C．y＝x2－8x＋12 D．y＝－x2－4C

5．已知二次函数y＝－x2＋nx＋c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，根据表中的数据，写出n的值为________，a的值为________．4x…0123…y…am3m…－1

交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(－2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C(0，6)，则该抛物线的表达式是()B

7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的坐标是(－4，0)和(2，0)，将该抛物线向右平移3个单位后与y轴的交点坐标为(0，－5)，则a＋b＋c的值为()A．5 B．－5C．4 D．－9B

8．已知抛物线y＝－x2＋2x＋1.(1)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的表达式是_______________________________；(2)沿x轴翻折所得抛物线的表达式为_____________________________；(3)沿y轴翻折所得抛物线的表达式为________________________________；y＝－(x－4)2(或y＝－x2＋8x－16)y＝(x－1)2－2(或y＝x2－2x－1)y＝－(x＋1)2＋2(或y＝－x2－2x＋1)

(4)绕原点旋转180°所得抛物线的表达式为_____________________________；(5)绕它的顶点旋转180°所得抛物线的表达式为_____________________________．y＝(x＋1)2－2(或y＝x2＋2x－1)y＝(x－1)2＋2(或y＝x2－2x＋3)