江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

吴江区实验初中教育集团2023—2024学年第一学期阳光测评

初三数学

试卷分值：130分考试用时：120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将方程转化为一般形式，进行判断即可．

【详解】解：，

∴，

∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是，

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式．熟练掌握一元二次方程的一般形式：，其中分别为二次项系数，一次项系数和常数项，是解题的关键．

2.若关于x的方程x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）

A.2 B.1 C.0.5 D.0.25

【答案】D

【解析】

【详解】∵关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，

∴△=（﹣1）2﹣4a≥0，

解得a≤0.25．

故选D．

3.用配方法将变形，结果是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按配方法步骤进行配方一般先把常数项移到等式右边，二次项系数化1，两边都加一次项系数一半的平方，利用公式写成平方形式，常数项合并即可．

【详解】解：二次项系数化1得，

加一次项系数一半的平方得，

整理得．

故选择C．

【点睛】本题考查配方法把一元二次方程变形，掌握配方法把一元二次方程变形的方法与步骤是解题关键．

4.一元二次方程的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式的符号，即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴关于的一元二次方程方程的根有两个不相等的实数根，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式与根的情况，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．

5.下列说法中，正确的是()

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的弧所对的圆周角相等

C.三点确定一个圆 D.三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆心角、弦、弧的关系对A进行判断；根据圆周角定理和圆心角、弦、弧的关系对B进行判断；根据确定圆的条件对C进行判断；根据三角形内心的定义对D进行判断．

【详解】解：A．相等的圆心角所对的弧相等，缺少条件“在同圆或等圆中”，所以选项A错误，不符合题意；

B．相等的弧所对的圆周角相等，故选项B正确，符合题意；

C．三点确定一个圆，缺少条件“这三点要不共线”，所以选项C错误，不符合题意；

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等，但到三个顶点的距离不一定相等，故选项D不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．也考查了圆周角、圆心角、弧、弦的关系，三角形的内心．此题比较简单，注意掌握定理的条件(在同圆或等圆中)是解此题的关键．

6.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A.点（0，3） B.点（2，3）

C.点（5，1） D.点（6，1）

【答案】C

【解析】

【详解】∵过格点A，B，C作一圆弧，∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0），∵只有∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，∴当△BOD≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选C．

7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）

A.50° B.80° C.100° D.130°

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角与圆心角的关系，同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半，得到∠A=50°，再根据圆内接四边形的对角互补可求得∠C．

【详解】解：∠BOD＝100°，

，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

．

故答案为：D．

8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为（）

A.3 B.2 C. D.2

【答案】B

【解析】

【详解】分析：作FG⊥AB于G，EH⊥AB于H，FI⊥EH于I，则FI=GH．由垂径定理得到AG=DG=AD，由等腰三角形三线合一得到DH=HB=DB，从而得到GH=DG+DH=AB=，由EF≥FI，即可得到结论．

详解：作FG⊥AB于G，EH⊥AB于H，FI⊥EH于I，∴FGHI是矩形，∴FI=GH．∵FG⊥AB，F为圆心，∴AG=DG=AD．∵ED=EB，E