五年级数学下册试题-2-1因数和倍数同步拓展讲与练+奥数培优人教版（无答案）.doc

因数和倍数

知识引入：

因数和倍数的意义

例题1：填空。

(1)在63÷7＝9中，()是()的因数，()是()的倍数。

(2)在12÷4＝3中，我们说12是4的()，4是12的()。

(3)因数和倍数是()依存的，研究因数和倍数时，所说的数是()数，一般不包括()。

(4)在1、3、7、9、13、18、24这七个数中，9的因数有()，9是()和()的因数。

知识精讲1：

因数和倍数的意义：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

找一个数因数的方法、表示一个数因数的方法、一个数因数的特征

例题2：写出下面各数的因数，并观察这些数的因数有什么共同特征。

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知识精讲2：

1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。

2.一个数的因数的表示方法：

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的因数的特征：

（1）一个数的因数的个数是有限的；

（2）其中最小的因数是1；

（3）最大的因数是它本身。

三、找一个数倍数的方法、表示一个数倍数的方法、一个数倍数的特征

例题3：写出下面各数的倍数（各写5个），并观察这些数的倍数有什么共同特征。

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知识精讲3：

1.找一个数的倍数的方法：

（1）方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。

（2）方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法：

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的倍数的特征：

（1）一个数的倍数的个数是无限的；

（2）其中最小的倍数是它本身；

（3）没有最大的倍数。

巩固练习：

1.填空。

（1）27有（）个因数，最大的因数是（），它的最小的倍数是（）。

（2）100以内（包含100）25的倍数有（）个。

（3）30以内8的倍数有（）个，分别是（）。

（4）18的最小倍数是（），最大因数是（）。

（5）A是一个不为0的整数，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。

（6）一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（）。

（7）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

（8）（）是所有非零自然数的因数。一个非零自然数至少有（）个因数。

（9）20的因数有1，2，()，()，()，()。也可以用下面的集合圈来表示：20的因数

(10)36的因数有()，其中最小的因数是()，最大的因数是()。

(11)一个数的最小的因数是()，最大的因数是()，一个数的因数的个数是()。

(12)一个数的倍数的个数是()，其中最小的倍数是()，()最大的倍数。

(13)写出30以内4的倍数()。

2.判断。

（1）因为36÷9＝4，所以36倍数，9是因数。（）

（2）任意一个自然数至少有两个因数。（）

（3）30以内4的倍数有4,8,12,16,20,24,28，…（）

（4）15的倍数一定大于15。（）

（5）1是任何非0自然数的因数。()

（6）一个数越大，它的因数就越多。()

（7）一个数的倍数一定比它的因数大。()

（8）4的倍数比40的倍数少。()

（9）因为12和18是6的倍数，所以12与18的和也是6的倍数。()

（10）一个数的最大因数等于它的最小倍数。（）

3.猜一猜。

（1）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是多少？

（2）一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？

（3）一个数是40的因数，同时也是5的倍数，这个数可能是多少？

因数和倍数的意义、求一个数的因数

1.填空不困难，全对不简单。

在等式5×8＝40中，（）和（）是（