北京版数学中考试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年北京版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数是质数？

A、18

B、21

C、29

D、50

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A、13厘米

B、20厘米

C、27厘米

D、32厘米

3、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标可能是：

A、（7，0）

B、（-3，0）

C、（7，-2）

D、（-3，-2）

4、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将这个长方体的每个面都向外展开，形成一个平面图形，则这个平面图形的周长是：

A、56cm

B、48cm

C、32cm

D、40cm

5、题目：一个正方体的棱长是3cm，那么它的体积是多少立方厘米？

A.9cm3

B.27cm3

C.81cm3

D.24cm3

6、题目：小华有5张红色卡片和7张蓝色卡片，他随机抽取一张卡片，抽到红色卡片的概率是多少？

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/5

7、（1）下列选项中，表示方程x=5的解集的图形是：

A、

B、

C、

D、

8、（2）已知a+b=10，a-b=2，求a和b的值。

A、a=6，b=4

B、a=4，b=6

C、a=8，b=2

D、a=2，b=8

9、若函数fx=2x?1在区间[2,5]上的最大值是

A.4

B.6

C.8

D.1010、已知等差数列的前三项分别是2,5,8，求该数列的通项公式。

A.a

B.a

C.a

D.a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a+b=7，且a

2、如果一个正方形的边长增加其原长的20%，那么面积增加了原面积的

2、如果一个正方形的边长增加其原长的20%，那么面积增加了原面积的

这里的计算结果实际上得到的是43.99999999999999,这是由于计算中的浮点数精度误差导致的，但在实际应用中我们可以认为这是44%。因此答案是44

3、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的表面积S可以表示为：S=__________

4、若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的面积A可以表示为：A=__________

5、已知直线l1:y=2x+3和直线l2:y=?12

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

一元二次方程x2

第二题

题目：

已知函数fx=3x2

分析与解答：

首先，我们需要找到给定区间内函数的极值点，这可以通过计算导数并找出导数等于零的点来完成。

给定函数为：

f

计算其一阶导数：

f

令导数等于零解x，找到可能的极值点：

6

解得：

x

接下来，我们需要检查区间的端点以及x=

区间端点为x=?1

计算x=

f

因此，在区间?1

最小值为113，当x

最大值为12，当x=

第三题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax3+bx2+c

第四题

题目：

某校组织学生去公园游玩，门票原价是每人50元。如果团队人数超过30人，则可以享受团体优惠，每人只需支付40元。现在已知该校共有45名学生和5名教师参加此次活动。

1.请计算按照原价购买门票时的总费用。

2.请计算按照团体优惠价格购买门票时的总费用。

3.比较两种购票方式的花费差异，并指出哪种方式更经济。

第五题

已知函数fx=2x3?3

（1）求函数fx

（2）若ab=3，求f

第六题

题目描述：

设有一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0

要求：

1.求解一元二次方程的具体形式。

2.当a=

3.讨论当a取不同正值时，方程的根的变化趋势。

第七题

题目：已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

2024年北京版数学中考自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数是质数？

A、18

B、21

C、29

D、50

答案：C

解析：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。选项中，18和21都有除了1和它本身以外的因数（例如，18的因数有1、2、3、6、9、18，21的因数有1、3、7、21），而29只能被1和29整除，因此29是质数。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A、13厘米

B、20厘米

C、27厘米

D、32厘米

答案：B

解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。将长和宽的数值代入公式得：周长=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，正确答案是B、20厘米。这里原答案有误，正确答案应该是26厘米，但根据选项，B选项20