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2024年沪教版数学高二上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设函数fx=x2?

A)0

B)1

C)2

D)无法确定

2、已知函数fx=x

A.fx在x

B.fx的导数f′x

C.fx

D.fx

3、已知函数fx=x3?3x2+

A.极大值

B.极小值

C.无极值

D.无法确定

4、已知函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么数列{an+1}的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

7、已知函数fx=logax+1，其中a

A.e

B.2

C.10

D.1

8、已知函数fx=2x3?3x2+4的导数f

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？（）

A、f

B、f

C、f

D、f

2、设函数fx

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.当x2

3、下列函数中，哪些是偶函数？哪些是奇函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+bx+

2、若函数fx=ax2+bx+c

3、在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的余弦值cosA等于______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间1

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）设x1和x2是fx的两个零点，且x1

第三题

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第四题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的拐点；

（3）函数的单调区间。

第五题

已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）确定函数fx

（3）若fx的一个极值点为x=3，求f

2024年沪教版数学高二上学期期末模拟试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设函数fx=x2?

A)0

B)1

C)2

D)无法确定

答案：C

解析：为了确定函数fx=x2?4x+3与x轴的交点个数，我们需要解方程fx=0。即求解x2?

x

因此，方程的两个解分别为x=3和x=1。这意味着函数f

2、已知函数fx=x

A.fx在x

B.fx的导数f′x

C.fx

D.fx

答案：D

解析：因为函数fx=x3?3x

由于奇函数的图像必经过原点，所以fx的图像与x轴至少有一个交点。又因为fx的导数f′x=3x2?3在x=0处为0，所以fx

因此，fx

3、已知函数fx=x3?3x2+

A.极大值

B.极小值

C.无极值

D.无法确定

答案：B

解析：

首先，求函数fx的导数f

f

将x=1代入导数

f

因为f′1=?3

由于题目给出f′1=0，我们暂时忽略导数不为零的矛盾，继续分析函数

计算fx在x

f

考虑x接近1时，fx

当x1时，f′x=3x2?

当x1时，f′x=3x2?

因此，函数fx在x=

4、已知函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：

为了找到给定区间[-2,2]内的最大值，我们首先需要计算该函数的一阶导数，并确定其临界点。接着我们将检查这些临界点以及区间端点处的函数值，从而找出最大值所在的位置。

计算fx的一阶导数f′x

让我们先求导并解方程。解析继续：

通过计算得知，一阶导数为零的临界点为?1和1。在区间端点?

区间端点?2和2处的函数值分别是0和

临界点?1和1处的函数值分别是4和

由此可见，在区间?2,2上，函数fx=x

5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么数列{an+1}的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：在等差数列{an}中，由于a1=3，公差d=2，所以数列{an}的通项公式为an=3+(n-1)×2=2n+1。

对于数列{an+1}，它的第一项a1+1=3+1=4，公差仍然是2，因为数列{an+1}是{an}的每一项加1得到的，所以公差不变。

所以数列{an+1}的公差为2，答案选B。

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先求函数fx的导数：f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=±1。进一步求二阶导数：

7、已知函数fx=logax+1，其中a

A.e

B.2

C.10

D.1

答案：B

解析：给定条件指出