江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

初二数学练习卷

班级:_________学号：_________姓名:_________

一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

1.3的平方根是（）

A.9 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据平方根的概念即可求解．

【详解】∵

∴3的平方根是．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义．

2.已知点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣2x＋3图象上的两点，比较y1与y2的大小关系（）

A.y1＞y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的增减性判断即可；

【详解】∵，

∴y随x的增大而减小，

又∵，

∴；

故选C．

【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性，准确分析判断是解题的关键．

3.下列条件中，不能判断（a、b、c为三边，、、为三内角）为直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】综合勾股定理以及直角三角形的性质逐项分析即可．

【详解】A、∵，

∴，是以为直角的直角三角形，不符合题意；

B、∵，

∴，是以为直角的直角三角形，不符合题意；

C、∵，，

∴，是以为直角的直角三角形，不符合题意；

D、∵，，

∴，，，不是直角三角形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理以及直角三角形的基本性质是解题关键．

4.如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由三角形内角和定理，得到，由轴对称的性质，得到，根据外角的性质即可得到答案．

【详解】解：在中，，

∴，

∵与关于直线AD对称，

∴，

∴；

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．

5.一次函数的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A.﹣2 B.﹣2或2 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】由于一次函数y＝（m?1）x＋m2的图象过点（0，4），则m2＝4，再由y随x的增大而增大，可得m＞0；即可求出满足条件的m的值．

【详解】解：根据题意得：m2＝4且m＞0，

解得m＝2．

故选：D．

【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，掌握一次函数的图象与坐标轴的交点并能根据函数的增减性判断比例系数的范围是解题的关键．

6.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，由旋转90°可知，△OPA≌△OP′B，则P′B=PA=3，BO=OA=2，由此确定点P′的坐标．

【详解】如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，

∵线段OP绕点O顺时针旋转90°，

∴∠POP′=∠AOB=90°，

∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，

∴△OAP≌△OBP′，

∴P′B=PA=3，BO=OA=2，

∴P′(3，-2)，

故选D．

【点睛】本题考查了点的坐标与旋转变换的关系．关键是根据旋转的条件，确定全等三角形．

7.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－3，－5），B（2，－3），若直线y＝kx＋1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

A.－5 B.－1 C.3 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】当直线y＝kx＋1过点A时，求出k的值，当直线y＝kx＋1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y＝kx＋1与线段AB有交点的x的值．

【详解】①当直线y＝kx＋1过点A时，将A（?3，－5）代入解析式y＝kx＋1得，k＝2，

②当直线y＝kx＋1过点B时，将B（2，－3）代入解析式y＝kx＋1得，k＝－2，

∵|k|越大，它的图象离y轴越近，

∴当k≥2或k≤?2时，直线y＝kx＋1与线段AB有交点．

故选：B．

【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，要注意：AB是线段这一条件，不要当成直线．

8.如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）

A.5 B.2 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意过点P作PM⊥AB，进而依据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用