2024年人教版高一数学知识点总结(2篇) .pdfVIP

2024年人教版高一数学知识点总结

高一数学是高中数学的起点，是一门基础性的学科，是为后续学

习数学打下坚实基础的重要阶段。以下是____年人教版高一数学的知

识点总结，包括代数、函数、几何、概率与统计四个模块的内容。

一、代数

1.数的性质和运算

-实数的性质：有序性、稠密性、无理数的性质、根号2的性质

等。

-数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。

-各类数的运算：整数、分数、根式、无理数的四则运算。

-数的应用：数的几何意义、问题的解答等。

2.数与式

-数与式的关系：数与式的关系、自然数、整数、有理数、实

数、正数、负数之间的转换。

-各类式的求值：带入、代入、折代等。

3.方程与不等式

-一元一次方程：解一元一次方程及应用、方程与图象、一次方

程的等价变形等。

-一元二次方程：解一元二次方程及应用、方程与图象、二次方

程的根与系数关系等。

-不等式与不等式求解：一元一次不等式、一元二次不等式、不

等式的性质与等价变形等。

4.函数

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-函数的概念和表示：函数的概念、函数的表示、自变量和因变

量、定义域和值域等。

-一次函数和二次函数：一次函数的性质、图象与性质、二次函

数的性质、图象与性质等。

-三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数及其图象与性质。

5.等差数列与等比数列

-等差数列：等差数列的概念、通项公式、前n项和公式、等差

中项、等差数列的性质等。

-等比数列：等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、等比

中项、等比数列的性质等。

二、函数

1.三角函数的概念与性质

-弧度制与角度制：弧度制与角度制的转换、弧度制与角度制的

应用等。

-任意角与四类基本角：任意角及其标准位置、四类基本角及其

坐标值、公式及其推导等。

-三角函数的概念：正弦函数、余弦函数、正切函数及其定义、

值域、周期、图象等。

-三角函数的诱导公式：正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导

公式及其推导等。

2.三角函数的图象与性质

-正弦函数的图象和性质：正弦函数的图象、正弦函数的性质、

图象与函数关系等。

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-余弦函数的图象和性质：余弦函数的图象、余弦函数的性质、

图象与函数关系等。

-正切函数的图象和性质：正切函数的图象、正切函数的性质、

图象与函数关系等。

3.函数的运算

-二次函数：二次函数的图象和性质、二次函数的最值与应用

等。

-反函数与复合函数：反函数的定义和性质、复合函数的定义和

性质等。

-函数方程的解：函数方程的定义、函数方程的解法、函数方程

的实际应用等。

三、几何

1.相似形与全等形

-三角形的性质：三条边、三个角、两边夹角的关系、三角形的

类型等。

-相似三角形：相似三角形的概念、相似三角形的判定、相似三

角形的性质、相似三角形的应用等。

-全等三角形：全等三角形的概念、全等三角形的判定、全等三

角形的性质、全等三角形的应用等。

2.平面向量

-平面向量的定义：平面向量的概念、零向量、单位向量、共线

向量、相等向量、几何向量等。

-平面向量的运算：平面向量的加法、减法、数量积、向量积、

向量运算的性质、向量运算的几何应用等。

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3.圆

-圆的性质：圆的概念、圆心角、圆周角、切线、弦的性质、相

交弧的性质等。

-圆的方程：圆的标准方程、圆的一般方程、与坐标轴相交的

圆、圆的参数方程等。

四、概率与统计

1.概率

-随机事件及其概率：随机事件的概念、随机事件的运算、随机

事件的多重律、随机事件的几何概型