五年级奥数《行程问题（四）》练习题.docxVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

第三讲：行程问题（四）流水练习

（必做与选做）

一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是每小时多少千米？

A.10；1

B.12；2

C.14；3

D.16；4

解析：

根据公式“静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2”，可以求出静水速度=（20＋12）÷2=16（千米/小时）。根据公式“水速=（顺水速度－逆水速度）÷2”，可以算出水流的速度=（20－12）÷2=4（千米/小时）。选D。

一条轮船在相距240千米的两码头间航行，顺水航行需5小时，逆水航行需8小时，这条轮船在静水中的速度是每小时多少千米？

A.18

B.27

C.39

D.45

解析：

根据已知条件可以算出顺水航行的速度=240÷5=48（千米/小时），逆水航行的速度=240÷8=30（千米/小时），再根据公式“静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2=（48＋30）÷2=39（千米/小时）”。选C。

两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而上行完全程需要16小时。水流速度是每小时多少千米？

A.4

B.5

C.6

D.7

解析：

由条件可以算出顺流速度=352÷11=32（千米/小时），逆流速度=352÷16=22（千米/小时），根据公式“水速=（顺水速度－逆水速度）÷2”可以算出水流速度=（32－22）÷2=5（千米/小时）。选B。

一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行了11小时走了88公里，这艘船返回需要多少小时？

A.2

B.3

C.4

D.5

解析：

逆水航行11小时走了88公里，可以算出逆水航行的速度：88÷11=8（公里/小时），顺水速度=2×静水速度-逆水速度=15×2-8=22（公里/小时），返回需要的时间是：88÷22=4（小时）。选C。

两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？

A.18

B.23

C.29

D.33

解析：

顺水走完全程要24小时，可以算出顺水速度=528÷24=22（千米/小时）逆水速度=顺水速度－2×水流速度=22－3×2=16（千米/小时），那么返回需要的时间就是528÷16=33（小时）。选D。

一只船在水流速度为每小时2.5千米的水中航行，逆水行120千米用24小时，顺水行150千米需要多少小时？

A.13

B.14

C.15

D.16

解析：

逆水行120千米用24小时，可以算出逆水速度=120÷24=5（千米/小时），顺水速度=逆水速度+2×水流速度=5＋2×2.5=10（千米/小时），顺水行150千米需要150÷10=15（小时）。选C。

一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度以及水流的速度分别是每小时多少千米？

A.21；5

B.20；4

C.19；3

D.18；2

解析：

此船顺水的速度为208÷8=26（千米/小时），逆水的速度为208÷13=16（千米/小时），根据公式“船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2”可知此船在静水中的速度为（26＋16）÷2=21（千米/小时），根据公式“水速=（顺水速度－逆水速度）÷2”算出水流速度为（26－16）÷2=5（千米/小时）。选A。

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒。在同样的风速下逆风跑70米也用了10秒。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

A.16

B.18

C.20

D.25

解析：

顺风速度=90÷10=9（米/秒），逆风速度=70÷10=7（米/秒），那么无风时的速度=（顺风速度+逆风速度）÷2=8（米/秒），那么跑100米的时间为100÷8=25（秒）。

静水中客船的速度是每小时25千米，货船的速度是每小时15千米，货船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。若水流速度为每小时5千米，客船几小时可以追上客船？

A.6

B.7

C.8

D.9

解析：

这一题相当于追及问题，首先求出客船和货船的顺水速度分别为25+5=30（千米/小时），15+5=20（千米/小时），那么追及路程为20×3=60（千米），速度差为30-20=10（千米/小时），追及时间为60÷10=6（小时）。选A。

静水中，甲、乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从某港顺水开出，乙比甲早出发2小时