2024年新冀教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.7有理数的加减混合运算.pptx

第一章有理数1.7有理数的加减混合运算初中数学七年级上册（JJ版）

学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.理解省略加号后加法的意义，能运用运算律简化计算.学习重难点能熟练地进行有理数加减法的混合运算.能运用运算律简化计算.难点重点

减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.回顾复习2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)

创设情境北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是-6℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃，最高气温是-11℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？（2）北京市当日的温差是多少摄氏度？（3）北京市当日的最高气温是多少摄氏度？

1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作_____加____减____减____.[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）(-c)-11+21-3-6负11正21负3负6（-11）+（+21）+（-3）+（-6）-1121-3-6负112136知识点有理数的加减混合运算新知引入

注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.

省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字.

有理数的加减混合运算的步骤：(1)把有理数的减法运算统一成加法运算;(2)根据需要写成省略加号和括号的和的形式;(3)灵活运用加法的交换律和结合律简化运算.

?解:（1）原式＝（3+9）+（-4-2）=12-6=6.例题示范运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.

例2某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减的车辆数/辆－5＋7－3＋4＋10－9－25

(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？解：300－3＝297(辆)．故本周三生产了297辆摩托车．－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)．故本周总生产量与计划量相比减少了．

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？解：10－(－25)＝35(辆)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．

随堂练习1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是()A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D

2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是()A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)B

3.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为.4.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）－9答案：（1）-19（2）-1