2024年新华师大版7年级上册数学课件第4章4.11 相交线.pptx

第4章相交线和平行线4.1相交线4.1.1对顶角华东师大版2024

1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.

问题 解：∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？AOCBD

知识点1 对顶角的概念 如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.AOCBD1324如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1与∠2.

两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

例1判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角.121212121212√×××××

知识点2 对顶角的性质 请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？AOCBD

新知探究知识点2 对顶角的性质 动手并思考：用量角器量一量课本P170页图4.1.2中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系.你能说明具有这种关系的道理吗？

新知探究知识点2 对顶角的性质 如图，由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.AOCBD1324对顶角相等

新知探究知识点2 对顶角的性质 例2如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:?∵∠1与∠2互补，（已知）∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角，（已知）∴∠3=∠1=30°，(对顶角相等)?∠4=∠2=150°.(对顶角相等)?∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.(互补的定义)

1.下列说法中，正确的有（）

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③不是对顶角的两个角就不相等

④不相等的角不是对顶角

A．1个B．2个C．3个D．0个B

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞