陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.1 函数的概念说课稿 北师大版必修1.docx

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.1函数的概念说课稿北师大版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.1函数的概念说课稿北师大版必修1

设计意图

本节课旨在让学生深入理解函数的概念，掌握函数的基本性质，为后续学习函数的性质、图像以及应用打下坚实基础。通过引导学生从实际生活中的例子出发，理解函数的定义、表达式、定义域、值域等基本概念，帮助学生构建函数的直观认识，提高学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数据分析能力。通过探究函数的概念，使学生能够理解函数在数学及其他学科中的应用价值，培养其用数学语言描述现实世界的能力。同时，引导学生运用函数思想解决实际问题，提高其数学建模和解决问题的综合素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段基础的函数概念，包括函数的定义、图像以及基本的函数性质，如单调性、奇偶性等。

2.高中生具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，对数学有较高的兴趣，能够通过探究和讨论来学习新知识。他们在学习风格上可能偏好直观的图像表示和实际应用案例，对于理论推导可能需要更多的引导和启发。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对函数抽象概念的理解，可能难以将函数与实际情境联系起来。

-在处理复杂的函数表达式和定义域、值域的确定时可能会感到困惑。

-在解决涉及函数性质的问题时，可能缺乏有效的解题策略和思维方法。

-在运用函数思想解决实际问题时，可能难以建立合适的数学模型。

教学方法与策略

1.结合讲授法与讨论法，通过讲解函数的基本概念，引导学生通过小组讨论，分享对函数的理解和应用。

2.设计数学实验，如通过计算机软件绘制函数图像，观察函数的变化规律，增强学生的直观感知。

3.使用多媒体教学，如播放函数相关的视频资料，帮助学生形象地理解抽象的函数概念，并运用案例研究法，分析实际问题中的函数关系。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括函数的基本概念、性质和图像的PPT，要求学生了解函数的定义和性质。

设计预习问题：如“举例说明日常生活中遇到的函数关系”，“解释函数的定义域和值域”。

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习笔记和问题回答，确保学生完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解函数的基本概念。

思考预习问题：学生思考并记录对预习问题的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如温度随时间变化的关系，引出函数的概念。

讲解知识点：详细讲解函数的定义、表达式、定义域、值域等基本概念，并举例说明。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同类型函数的性质。

解答疑问：对学生在学习中产生的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲，对函数的概念进行思考。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探究函数性质。

提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解函数的概念，掌握分析函数性质的方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置有关函数性质的练习题，巩固学习内容。

提供拓展资源：提供与函数相关的数学论文或在线课程，供学生拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固函数性质的知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，深化对函数的理解。

反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习经验和不足。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固课堂学习内容，拓展知识视野，促进自我提升。

知识点梳理

1.函数的基本概念

-函数的定义：函数是两个集合之间的一种特殊对应关系，其中一个集合中的每个元素都在另一个集合中有唯一的元素与之对应。

-函数的表示方法：函数可以通过列表、表格、解析式、图像等方式表示。

-函数的表示符号：f:A→B，其中A是定义域，B是值域，f(x)表示x在函数f下的对应值。

2.函数的性质

-单调性：函数在定义域上的任意两个不同的点，如果一个点的函数值小于另一个点的函数值，则称函数在该区间上是单调递增的；如果一个点的函数值大于另一个点的函数值，则称函数在该区间上是单调递减的。

-奇偶性：如果一个函数