2023成都各区二诊复习圆综合.docx

1．中育才二诊模拟·17）（10分）如图，上有，，三点，是直径，点是的中点，连接交于点，点在延长线上且．

（1）证明：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，，求的值．

【考点】圆的综合题

【专题】几何综合题；推理能力

【分析】（1）由圆周角定理可得出结论；

（2）证出，由切线的判定可得出结论；

（3）设，，由勾股定理得出，求出，证明，由相似三角形的性质得出，求出，的长，证明，得出比例线段，则可得出答案．

【解答】（1）证明：点是的中点，

，

；

（2）证明：是的直径，

，

，

，

，

由（1）可知，

，

，

是的半径，

是的切线；

（3）解：在中，，，

，

设，，

，

，