数学自我小测：随机事件的概率.docxVIP

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自我小测

1．用随机数方法得到的频率（)．

A．大于概率B．小于概率 C．等于概率D．是概率的估计值

2．某人将一枚均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则正面朝上的(）．

A．概率为0。6B．频率为0。6 C．频率为6D．

3．下列正确的结论是(）．

A．事件A的概率P（A)的值满足0＜P（A)＜1

B．若P（A)＝0。999，则A为必然事件

C．灯泡的合格率是99％，从一批灯泡中任取一个，它是合格品的可能性为99％

D．若P(A)＝0.001,则A为不可能事件

4．给出下列四个命题：

①设有一批产品，其次品率为0。05，则从中任取200件，必有10件是次品；

②做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面，因此,出现正面的概率是eq\f（m,n）＝eq\f(51，100)；

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；

④抛掷骰子100次,得点数1的结果是18次，则出现1点的频率是eq\f（9,50).

其中正确命题的个数为（）．

A．1B．2C．3D

5．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施,则该月的第一天用电量超过指标的概率是__________．

6．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，根据此图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为__________,数据落在[2，10）内的概率约为__________．

7．某质检员从一批种子中抽取若干组种子，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下(单位:粒）：

种子粒数

25

70

130

700

2000

3000

发芽粒数

24

60

116

639

1806

2713

发芽率

(1）计算各组种子的发芽率，填入上表；(精确到0.01）

（2）根据频率的稳定性估计种子的发芽率．

8．在生产过程中,测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据,将数据分组如下表：

分组

频数

[1.30,1.34）

4

［1。34，1.38）

25

［1。38，1.42）

30

[1。42,1。46)

29

［1.46,1。50)

10

[1.50，1。54］

2

合计

100

估计纤度落在[1。38,1。50）（mm）中的概率及纤度小于1。42mm

参考答案

1．答案：D

2．解析：eq\f(6,10）＝0。6是频率不是概率．

答案：B

3．答案：C

4．解析：只有④正确．

答案：A

5．解析：由频率定义可知用电量超过指标的频率为eq\f(12，30)＝0.4,频率是概率的估计值．

答案：0。4

6．解析：由题意知样本数据落在［6，10)内的频数为200×0。08×4＝64，数据落在［2,10)内的概率约为(0。02＋0。08)×4＝0.4.

答案：640。4

7．解：(1）种子的发芽率从左到右依次为0。96，0.86，0。89，0。91，0。90，0。90.

（2)由(1）知，发芽率逐渐稳定在0。90，因此可以估计种子的发芽率为0.90.

8．解：纤度落在[1。38,1.50）mm中的频数是30＋29＋10＝69,则纤度落在[1.38，1.50)mm中的频率是eq\f(69，100)＝0。69,所以估计纤度落在［1.38,1.50）mm中的概率为0.69。

纤度小于1。42

则纤度小于1。42mm的频率是eq\f（59,100）＝0。59，

所以估计纤度小于1.42