【人教版高中数学精讲精练必修一】第五章 三角函数 章末重难点归纳总结（原卷版）.docx

第五章三角函数章末重难点归纳总结

考点一三角函数的定义

【例1】（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）已知角终边经过点，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．（2023春·广西钦州·高一统考期末）（多选）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·上海）（多选）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则的值可以是（????）

A． B．1 C．0 D．2

3．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考阶段练习）（多选）设角终边上的点的坐标为，则（????）

A． B． C． D．

4（2022秋·浙江绍兴·高一统考期末）（多选）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（????）

A． B．

C． D．

考点二三角函数值的正负

【例2-1】（2023春·云南怒江·高一校考期中）（多选）若，则角的终边位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【例2-2】（2023·广东湛江）若，则可能在的象限是（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【一隅三反】

1．（2022秋·山西·高一校联考阶段练习）（多选）已知是第三象限角，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·高一课时练习）（多选）在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2023春·陕西渭南·高一校考期中）(多选)下列各三角函数值符号为负的有（????）

A． B．

C． D．

考点三同角三角函数

【例3-1】（2022春·高一课时练习）（多选）下列说法中正确的有（????）

A．若，则

B．已知角，若，则

C．已知角，若，则

D．对于任意角都有

【例3-2】（2023春·贵州遵义·高一遵义二十一中校考阶段练习）已知，则下列结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

【例3-3】（2023·天津）已知，，则下列选项中正确的有（????）

A． B．

C． D．

【一隅三反】

1．（2023·湖北）（多选）已知，且，则关于表述正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高一假期作业）（多选）已知，则下列选项正确的是(????)

A． B．

C． D．

3．（2023·全国·高一假期作业）（多选）已知,且和是方程的两个实数根,则=（????）

A． B． C． D．

4．（2023春·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）（多选）已知，，则的可能取值为（????）

A． B． C． D．

考点四诱导公式及恒等变化

【例4-1】（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考开学考试）已知是第四象限角，.

(1)化简；

(2)若，求的值.

【例4-2】（2023春·四川达州·高一四川省万源中学校考阶段练习）化简的值为（????）

A．1 B． C． D．2

【例4-3】（2023秋·四川眉山）已知，则（????）

A． B． C． D．

【例4-4】（2023春·江苏镇江·高一统考阶段练习）（多选）已知，，其中，则（????）

A． B．

C． D．

【一隅三反】

1．（2023秋·四川成都）的值为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·陕西商洛）已知，则（????）

A． B． C． D．

3．（2023春·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中）.

4．（2023秋·江西抚州）已知.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.

5．（2023春·江苏·高一校考开学考试）给出下列三个条件：①角的终边经过点；②；③．

请从这三个条件中任选一个，解答下列问题：

(1)若为第四象限角，求的值；

(2)求的值．

考点五三角函数的性质

【例5】（2023秋·广西贵港）（多选）已知直线是函数图象的一条对称轴，则（????）

A． B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减

【一隅三反】

1.（2023云南）（多选）的部分图象如图所示，则（????）

??

A．的最小正周期为

B．

C．的图象关于直线对称

D．将的图象向右平移个单位长度得到的函数图象关于y轴对称

2．（2023春·云南曲靖·高一校考阶段练习）（多选）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（????）

A．为奇函数

B．

C．当时，在上有3个零点

D．若在上单调递增，则的最大值为5

3．（2024·黑龙江大庆·统考模拟预测）（多选）已知函数的部分图象如图所示，