《回归分析》 课件 第5--7章 多重共线性、 模型选择、 广义线性回归.pptx

多重共线性来源与影响诊断方法处理方法岭估计小结与评注回归分析之绪论应用回归分析李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院1/57

多重共线性来源与影响诊断方法处理方法岭估计小结与评注目录多重共线性来源与影响诊断方法处理方法岭估计小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院2/57

多重共线性来源与影响诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性来源与影响诊断方法处理方法岭估计小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院3/57

诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性在回归分析中，由变量间强相关性引发的问题被称为多重共线性，该问题用数学语言也可以表示为，存在一组不全为零的常数a0,a1,···,ap，使得a0+a1xi1+a2xi2+···+apxip≈0, i=1,2,···,n成立，或者有a0+a1xi1+a2xi2+···+apxip=0, i=1,2,···,n李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院4/57

诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性例5.1：美国新客车出售量的相关数据下表。试建立新客车出售量（Y，单位：十万辆）与新车消费价格指数（X1，未经季节调整，1967年为100%）、消费者价格指数（X2，全部项目，1967年为100%）、个人可支配收入（X3，单位：百亿美元）、利率（X4）和民间就业劳动人数（X5，单位：百万人）的线性回归方程，并简要分析结果。（数据来源于Gujarati（2009））李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院5/57

年份YX1X2X3X427112.0121.377.684.8979.3671972108.72111.0125.383.964.5582.1531973113.50111.1133.194.987.3885.064197487.75117.5147.7103.848.6186.794197585.39127.6161.2114.286.1685.846197699.94135.7170.5125.265.2288.7521977110.46142.9181.5137.935.5092.0171978111.64153.8195.3155.127.7896.0481979105.59166.0217.7172.9310.2598.824198089.79179.3247.0191.8011.2899.303198185.35190.2272.3212.7613.73100.397198279.80197.6286.6226.1411.2099.526198391.79202.6297.4242.818.69100.8341984103.94208.5307.6267.069.65105.0051985110.39215.2318.5284.117.75107.1501986114.50224.4323.4302.216.31109.597诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性表1:新车销量数据李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院6/57

诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性图1:各变量矩阵散点图李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院7/57

诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性在此基础上，利用软件R建立回归方程，得到：Y?=26.526+0.482X1?1.012X2+0.603X3?1.090X4+1.288X5.表2:系数检验a变量名称系数的估计量标准误差t值P值截距x1x2x326.5260.482-1.0120.60383.6320.7070.5200.3750.3170.681-1.9601.6070.7580.5110.0780.139x4x5-1.0901.2881.5331.265-0.7121.0190.4930.332n=16R2=0.755R2=0.632F=6.161P=0.007李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之绪论中国人民大学统计学院8/57

诊断方法处理方法岭估计小结与评注多重共线性 来源与影响多重共线性模型整体通过了F检验，但是五个自变量的系数却未通过t检验（α=0.05）。从解释的角度看，新