山师素养讲义2数的整除一.pdf

数的整除12.和系：3，9

(1)看数字之和是否为3或9的倍数

((2))划数法划数法：弃弃3、弃弃9

本讲主线3.差系：7，11，13

(1)(1)把这个数的末三位与末三位之前的数作差把这个数的末三位与末三位之前的数作差((大减小大减小))，看这个差是否为看这个差是否为77，

1.三类数字整除特征11，13的倍数

22.三种判断整除方法三种判断整除方法((2))11:从右边开始右边开始，，奇数位数字奇数位数字之和与偶数位数字和与偶数位数字之和的差值和的差值，，能否被能否被11整整

除。

4.三个方法：

(1)逐一满足法；

(2)因数分析法；

1.尾数系：2，5；4，25；8，125(3)(3)试除法试除法。

(1)末一位：2、5

(2)(2)末两位末两位：：44、2525

(3)末三位：8、125

板块一:三类数字整除特征板块二:三种判断整除的方法

【课前小练习】

(★)【例2】(★★★)

下面6个自然数:152、660、414、4375、9064、24125中:在在下面的每个的每个三位数的位数的□里填填入一个数字个数字，使它符合使它符合所提提要求求。

(1)哪些能被2整除?哪些能被4整除?哪些能被8整除?(1)28,32能被2整除，又能被3整除;

(2)(2)哪些能被哪些能被55整除整除??哪些能被哪些能被2525整除整除??哪些能被哪些能被125125整除整除??(2)1522,能被能被3整除整除，又能能被被5整除整除;

(3)哪些能被3整除?哪些能被9整除?

(3)504,同时能被2、3、5整除;

【例1】(★★)

下面五个自然数下面五个自然数：128114128114、9414694146、6415264152491678491678，哪些能被哪些能被77【【例例33】】((★★★★★★★★))

整除?哪些能被11整除?哪些能被13整除?小新一共买了28支