专题05 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题05二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模

型全攻略

【考点导航

目录

【典型例题1

【考点一二元一次方程的定义1

【考点二二元一次方程的解3

【考点三求二元一次方程的正整数解4

【考点四判断是否是二元一次方程组6

【考点五判断是否是二元一次方程组的解8

【考点六解二元一次方程组—代入消元法11

【考点七解二元一次方程组—加减消元法13

【过关检测16

【典型例题

【考点一二元一次方程的定义

例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）下列方程属于二元一次方程的是（）

2

-====

A2x310B32y10Cxy80Dxy2

．．x＋．＋．＋

【答案D

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的次数均为1，依次判断即可．

【详解】解：A．只有一个未知数，不符合题意；

B．未知数x的次数为2次，不符合题意；

C．含有未知数的项的次数为2次，不符合题意；

D．含有两个未知数，且次数均为1，符合题意；

故选：D．

【点睛】题目主要考查二元一次方程的定义，理解此定义是解题关键．

【变式训练

1．（江苏省南京十三中集团校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）下列方程中，关于x的一

元二次方程的是（）

1

x+y=122x+=4

A．B．3x+y＝2C．2x-x＝3D．

x

【答案C

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A．该方程是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B．该方程是二元二次方程，故此选项不符合题意；

C．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、该方程是分式方程，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．

m-2019n-3

22022·m-2020x+n+4y=2021xy

．（天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）若是关于，

m=n=

__________________

的二元一次方程，则，．

【答案-20204

【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．据此解答即

可．

m-2019n-3

∵m-2020x+n+4y