江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

江苏省西安交大苏州附中2021-2022学年八年级上学期

段考数学试卷（12月份）

一．选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代填涂在答题卡相应位置）

1.下列各式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．

【详解】解：A、原式＝3，所以A选项错误；

B、与不能合并，所以B选项错误；

C、原式＝|﹣3|＝3，所以C选项错误；

D、原式＝3，所以D选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的加减，掌握二次根式的性质，能将二次根式化为最简二次根式是解题关键.

2.已知一次函数y＝（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A.a＞1 B.a＜1 C.a＞0 D.a＜0

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象在坐标平面内过二、四象限，可得其一次项系数小于0，进而可得出a的范围．

【详解】解：观察图象可得，一次函数的图象过二、四象限，

则有a﹣1＜0，即a＜1；

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答.

3.已知点（a，3）和（2，b）关于x轴对称，则的值是（）

A.0 B.﹣1 C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．

【详解】解：∵点（a，3）和（2，b）关于x轴对称，

∴a＝2，b＝﹣3，

∴．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．

4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.1，1，2 B. C. D.9、40、41

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算每一组中较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形．

【详解】解：A、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；

B、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；

C、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；

D、因为，能构成直角三角形，此本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

5.在实数：π，﹣，，中，无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可．

【详解】解：在实数：π，﹣，，中，无理数有π，﹣，，无理数的个数有3个．

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根，掌握无理数的定义：无限不循环小数是解题的关键．

6.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

【答案】C

【解析】

【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AN=BN即可求解.

【详解】∵MN是线段AB的垂直平分线，

∴AN=BN，

∵△BCN的周长是7cm，

∴BN+NC+BC=7（cm），

∴AN+NC+BC=7（cm），

∵AN+NC=AC，

∴AC+BC=7（cm），

又∵AC=4cm，

∴BC=7﹣4=3（cm）．

故选C．

【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答的关键.

7.如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理，可求出AD长，再证明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离．

【详解】解：点C为线段AB的中点，

∴AC=AB=4cm，

Rt△ACD中，CD=3cm；

根据勾股定理，得：AD==5(cm)；

∵CD⊥AB，

∴∠DCA=∠DCB=90°，

在△ADC和△BDC中，

，

∴△ADC≌△BDC（SAS），

∴AD=BD=5cm,

∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；

∴橡皮筋被拉长了2cm．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，解题的关键是勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，灵活运用所学知识解决问题．

8.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当