【五年中考+一年模拟】填空中档题-2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）-中考数学备考复习重点资料归纳.pdfVIP

专题13填空中档题

1.（2022•温州）如图，在菱形ABC£）中，AB=\,NBAD=60°.在其内部作形状、大小

都相同的菱形和菱形CGA/F,使点E,F,G,，分在边回，BC,CD,DA

上，点M,N在对角线AC上.若钻=33E,则MN的长为.

【答案】—

2

【详解】方法一：连接交AC于点O,作也于点/,作E7交他的延长线

于点J,如图1所示，

四边形是菱形，N4D=60。，AB=\.

.-.AB=BC=CD=DA=\,ABAC=30°,ACA.BD,

AAM是等边三角形，

:.OD=-,

2

22去,

AO=yjAD-DO=Jjgy=

AC=2AO=G,

AE=3BE，

31

AE=-,BE=~,

44

菱形AENH和菱形CGMF大小相同，

o

:.BE=BF=~,ZFBJ=60,

4

.•久八o1V3百

rj

..FJ=BF-si60=—x——=——,

428

：.MI=FJ=—,

8

2

同理可得，CN=走，

4

:.MN=AC-AM-CN=y3--,

442

故答案为：2.

2

方法二：连接03交AC于点O,连接所，

由题意可得，四边形AW/石是平行四边形，四边形£FCN是平行四边形,

：.EF=AM=CN,

EFIIAC.

:毋EFs^BAC,

.EF_BE

AC~~BA

AE=3BE,AB=\,

.\AB=4BE,

.EFBE\

AC-BA-4

,-.AM=CN=-AC,

4

：.MN=-AC=OA,

2

ZBAD=60°.AB=AD=\,AO垂直平分BD,

:.OD=-,

2

.・.OA=JAP?_OD?=『_g（）2=与,

.-.M7V=—,

2

故答案为：—.

2

D

2.（2021•温州）如图，。与△045的边AB相切，切点为B.将△OAB绕点8按顺时针

方向旋转得到△043，使点。落在。上，边交线段AO于点C.若NA，=25。，则

ZOCB=度.

【答案】85

【详解】O与AOAB的边4?相切，

:.OBVAB,

:.ZOBA=90°,