2024年希望杯冬令营比赛试题——六年级 .pdfVIP

2024IHCD-6中文卷

18431843

1.将化为最简分数，=。

45594559

2.若正整数k≥2024,那么2k被3除所得的余数是

2−1−3−5−...−2019−202

。

3.黑板上写有1到101这101个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留

个数，才能使黑板上任意两数之和都不能被5整除。

1

1

4.111+...+的整数部分是。

++

2004200520062024

5.有甲、乙两个杯子，甲杯装有纯酒精，乙杯装有纯水，两杯液体质量都是12千克。

现从甲杯中取出一定量的纯酒精，倒入乙杯并搅拌均匀，再从乙杯中取出一定量的

混合液倒入甲杯，此时两杯液体质量仍然都是12千克。若此时甲杯中纯酒精和纯

51

水的质量比为∶，那么第一次从甲杯中取出的纯酒精是千克。

23456789

6.在数,,,,,,,的前面分别添加“＋”或“－”号，使得

1010101010101010

1

它们的和等于。有种不同的添加方法。

7.FGABCBCBF:FG:GC=2:2:1,AFAG,AF

如图，和是△边上两点，满足连接、在上

取点D，CD与AG相交于点E，△DAB与△ACE的面积分别是324和243。则

△ABC的面积是。

1

8.幸福小学通过微信小程序对“小天才科普大使”进行票选，每人限投一票。小华查看

了投票结果，发现投票总人数是400，其中小华所在班级代表的投票占48%。第二

天她再次登录该网站时，发现小华所在班级代表的投票率上升到62%，则此时投票总

人数至少为人。

9.如果某一天是周四且日期尾数是4，则称这一天为“巧合日”，如2023年12月14

日是周四，这一天是“巧合日”。则2023年一共有个“巧合日”。

10.ABCAC:BC:AB=3:4:5EDACBCAE:

如图，△的三条边满足，和是和上的点，

EC=BD:DC=2:3FGABFG:AB=3:5DFEGO

，和是上的点，，连接、相交于点，

则阴影部分与△ABC的面积比是。

11.有一自然数，它的个位数字是7，它共有16个约数，这个数最小是。

12.如下图，把一个上底A