专题05 分母有理化（专项培优训练）（教师版）.pdfVIP

专题05分母有理化（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.60

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．（2分）（2023春•金安区期中）已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）

A．相等B．互为相反数

C．互为倒数D．互为有理化因式

解：∵a＝＝+2，b＝2+，

∴a＝b，

故选：A．

2．（2分）（2021秋•宽城县期末）对于二次根式的性质＝中，关于a、b的取值正确的说法是（）

A．a≥0，b≥0B．a≥0，b＞0C．a≤0，b≤0D．a≤0，b＜0

解：对于二次根式的性质＝中，关于a、b的取值正确的说法是a≥0，b＞0，

故选：B．

3．（2分）（2021秋•广平县期末）有下列各式①；②；③；④；⑤；⑥

．其中最简二次根式有（）

A．1B．2C．3D．4

解：①、⑤符合最简二次根式的定义，故符合题意；

②、③；④、⑥中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，

不是最简二次根式．

故选：B．

4．（2分）（2022秋•平阴县期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A．1B．C．D．

解：A、1不是二次根式，故A不符合题意；

B、是最简二次根式，故B符合题意；

C、＝2，故C不符合题意；

D、＝，故D不符合题意；

故选：B．

5．（2分）（2022秋•闵行区期中）的一个有理化因式是（）

A．B．+C．﹣D．

解：A.，那么是的一个有理化因式，故A符合题意．

B．根据二次根式的乘法法则，不是的一个有理化因式，故B不符合题意．

C．根据二次根式的乘法法则，不是的一个有理化因式，故C不符合题意．

D．根据二次根式的乘法法则，，得不是的一个有理化因式，故D

不符合题意．

故选：A．

6．（2分）（2022秋•浦东新区校级月考）二次根式的一个有理化因式是（）

A．B．+C．﹣D．2

解：∵•2＝2（x+y）＝2x+2y，

∴二次根式的一个有理化因式是2，

故选：D．

7．（2分）（2020秋•浦东新区校级月考）若，则m与n的关系是（）

A．m大于nB．m小于n

C．m与n互为相反数D．m＝n

解：由题意可知：m﹣n＝+2﹣

＝+2﹣﹣2

＝0，

∴m＝n，

故选：D．

8．（2分）（2022秋•永年区期末）设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（）

A．x＞yB．x≥yC．x＜yD．x＝y

解：∵x＝