江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星湾学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年第一学期期中调研

九年级数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，含未知数的项的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，进行判断即可．

【详解】A、，是分式方程，不符合题意；

B、，二元一次方程，不符合题意；

C、，代数式，不是方程，不符合题意；

D、，整理得：，是一元二次方程，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义．熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.如图，四边形内接于，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用圆内接四边形的对角互补计算∠C的度数．

【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝400，

∴∠C＝1800－400＝1400，

故选D.

【点睛】此题考查圆内接四边形的性质，解题关键在于利用圆内接四边形的对角互补

3.用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（）

A.（x﹣3）2＝6 B.（x﹣3）2＝3 C.（x﹣3）2＝0 D.（x﹣3）2＝1

【答案】A

【解析】

【分析】把常数项3移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．

【详解】解：∵x2﹣6x+3＝0，

∴x2﹣6x＝﹣3，

∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法---配方法，熟练掌握配方的步骤是解题的关键

4.往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接OA，过点O作OD⊥AB交AB于点C交⊙O于D，再根据勾股定理求出AC的长，进而可得出CD的长．

【详解】解：连接OA，过点O作OD⊥AB交AB于点C交⊙O于D，

∵OC⊥AB，由垂径定理可知，

∴AC=CB=AB=12，

在Rt△AOC中，由勾股定理可知：

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的应用，属于基础题，关键是过O点作AB的垂线，由此即可求解．

5.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A.； B.； C.； D..

【答案】A

【解析】

【分析】可设降价的百分率为，第一次降价后的价格为，第一次降价后的价格为，根据题意列方程求解即可.

【详解】解：设降价的百分率为

根据题意可列方程为

解方程得，（舍）

∴每次降价得百分率为

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键.

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是()

A.70° B.60° C.50° D.30°

【答案】B

【解析】

【详解】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以∠BAC=∠BOC=60°.

故选B.

7.关于抛物线，下列结论中正确的是（）

A.对称轴为直线

B.当时，随的增大而减小

C.与轴没有交点

D.与轴交于点

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图像与性质即可得出答案.

【详解】A：对称轴为直线x=-1，故A错误；

B：当时，随的增大而减小，故B正确；

C：顶点坐标为(-1,-2)，开口向上，所以与x轴有交点，故C错误；

D：当x=0时，y=-1，故D错误；

故答案选择B.

【点睛】本题考查的是二次函数，比较简单，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.

8.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．

【详解】A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误；

B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0．故选项正确；

C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交．故选项错误；

D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+